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Ich verstehe diesen Ansatz meines Physik Lehrers nicht. Es geht um den schrägen / schiefen Wurf ( Kugelstoßen und Hammerwurf mit h0 ( Hammerwurf in diesem Bsp nicht wichtig da h0 dabei ist).

Es gilt:

Vx= v0 * cos alpha , umgestellt nach t gilt: t = (x / v0) * cos alpha

Vy=V0 * sin alpha


Demnach ist die Bahngleichung des schiefen Wurfes y = tan alpha * x - 0,5 * g * (x^2 / v0^2 * cos^2 alpha) 

Bis dahin verstehe ich es.

Meine Frage ist wie man diese Formel nach v0 umstellt.

Wir haben notiert das man aus der Wurfweite Xw (Nullstelle der Bahnkurve (Verstehe das nicht) ) v0 berechnen kann.

Als nächstes wurde notiert:

1.1)    y(x) = h0 + tan alpha * Xw - ( g * Xw^2 / 2 * v0^2 * cos^2 alpha) * Xw^2

1.2)     Als nächstes wurde - h0 - tan alpha * Xw gerechnet. Anschließend * (-1)         (Wieso???)

1.3)      Also steht nun dort: -y + h0 + tan alpha * Xw = ( g * Xw^2 / 2 * v0^2 * cos^2 alpha)

1.4)      Umgestellt nach v0 ergibt das ungekürzt: v0 = WURZEL (g * Xw^2) / 2 * (-y + h0 + tan alpha * xW) * cos^2 alpha


Diesen Ansatz verstehe ich nicht.

Also: 2) Was bedeutet Wurfweite Xw (Nullstelle der Bahnkurve) ?

         3) Wieso wird bei 1.2)   "* (-1)"  gerechnet ?

          4) Wie stellt man genau die Formel von 1.3 auf 1.4 um? Was kürzt sich raus?

Außerdem wollte ich fragen ob vgesamt = Vx * Vy ist.

Ich bedanke mich im voraus.

von

Die Substitution von Unkown hier hast du gesehen (?) https://www.mathelounge.de/536595/auflosen-der-gleichung-fur-winkel-a?show=536599#a536599 Damit könntest du über eine quadratische Gleichung zu alpha kommen.

2 Antworten

+1 Daumen

Es ist unklar wie viel bei dir genau unter dem Bruch sein soll. Du musst einige Klammern ergänzen.

Du willst v0 isolieren. 

y = tan alpha * x - 0,5 * g * (x^{2} / v0^{2} * cos^{2} alpha) 

Bis dahin verstehe ich es.

Meine Frage ist wie man diese Formel nach v0 umstellt.

Wir haben notiert das man aus der Wurfweite Xw (Nullstelle der Bahnkurve (Verstehe das nicht) ) v0 berechnen kann.

Als nächstes wurde notiert:

1.1)    y(x) = h0 + tan alpha * Xw - ( g * Xw^{2} / 2 * v0^{2} * cos^{2} alpha) * Xw^{2}

1.2)    Als nächstes wurde - h0 - tan alpha * Xw gerechnet. Anschließend * (-1)        (Ziel ist v0 allein zu haben)

Als nächstes wurde + h0 + tan alpha * Xw gerechnet.       (Ziel ist v0 allein zu haben)

1.3)     Ich drehe das ( g * Xw^{2} / 2 * v0^{2} * cos^{2} alpha) = -y + h0 + tan alpha * Xw        | * v0^2

( g * Xw^{2} / 2 * cos^{2} alpha) =  (-y + h0 + tan alpha * Xw)  *v0^2         | :(....)

( g * Xw^{2} / 2 * cos^{2} alpha) / (-y + h0 + tan alpha * Xw)    = v0^2          | Wurzel


1.4)      Umgestellt nach v0 ergibt das ungekürzt:

WURZEL (g * Xw^{2}) / 2 * (-y + h0 + tan alpha * xW) * cos^{2} alpha  = v0


von 2,8 k

Ich verstehe nicht ganz was Sie genau meinen hier ein Bild indem man hoffentlich sehen kann was unter der Wurzel steht. Mathe.jpg

Deine Klammern fehlen schon von anfang an bei den Nennern deiner Brüche.

Am Schluss müsste da stehen

WURZEL  ((g * Xw^2) / (2 * (-y + h0 + tan( alpha) * xW) * cos^2 (alpha))  = v0

WURZEL ( g * Xw2) / ( 2 * (-y + h0 + tan(α) * xw) * cos2 (α) ) = v0

macht wohl nur Sinn für

 xw = Wurfweite   mit  y = 0

oder

 x statt xw   mit   allgemeinem  Wurfparabelpunkt  (x|y)

Hallo Wolfgang,

willst du dich noch um den Teil der Frage kümmern:

Bis dahin verstehe ich es.

Meine Frage ist wie man diese Formel nach v0 umstellt.

Wir haben notiert das man aus der Wurfweite Xw (Nullstelle der Bahnkurve (Verstehe das nicht) ) v0 berechnen kann.

Hallo Lu,

ich denke, das hast du bereits erledigt, wenn du in deiner Gleichung  = 0 setzt. Dann hat man doch  v0 in Abhängigkeit von der Wurfweite.

Die Gleichung ist nicht von mir. Ich habe nur versucht die beschriebenen Umformungen zu erklären.

Außerdem wollte ich fragen ob vgesamt = Vx * Vy ist

Nein. Das kann nicht sein. Da schon die Einheiten nicht passen können.

m/s * m/s = m^2 / s^2 und das ist keine Einheit für Geschwindigkeit.

Wurfweite xw (Nullstelle der Bahnkurve (Verstehe das nicht) )  

xw ist der x-Wert des Auftreffpunkts des geworfenen Körpers am Boden, also in der Höhe y=0. Also ist xw eine Nullstelle der Bahnkurve.

Das einzige was ich jetzt nicht mehr weiß wie man genau

-y + h0 + (tan alpha * xW) = (g*xW^2) / (2 * v0^2 * cos^2 alpha)   (Die Klammern stimmen jetzt so oder?)

nach v0 umstellt.

Es wird ja v0 direkt mit -y + h0 + (tan alpha * xW) vertauscht (Wurzel ist klar). Was wurde dort genau als Zwischenschritt gerechnet?

Was wurde dort genau als Zwischenschritt gerechnet?

Das steht bei mir jeweils als Kommentar nach | ....

Erklärung: Rechnung nach folgendem Schema:

7 = 3/(7 *x^2 * 5)        | * x^2

7 x^2 = 3 / (7 * 5)        | : 7

x^2 = 3 / (7 * 7 * 5)

+1 Daumen

Hallo,

Außerdem wollte ich fragen ob vgesamt = Vx * Vy ist.


Zeichnung.png

In jedem Punkt (x|y) der Bahnkurve ist vgesamt  tangential zur Bahnkurve gerichtet und für den Betrag gilt:

vgesamt  =  √( vx2 + vy2 )    (Pythagoras)

Gruß Wolfgang

von 6,1 k

Guten Morgen,

habe es jetzt verstanden. Vielen dank.

immer gern :-)

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