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Ein Snowboarder startet auf einem Hügel (er drückt sich beim Starten nicht ab, sondern startet aus der Ruhe), fährt diesen hinunter und dann eine 2m hohe Schanze hinauf. Für den nachfolgenden Sprung benötigt er von der Schanze eine Absprunggeschwindigkeit von 5m/s.

Berechne auf zwei Arten, welche Höhe der erste Hügel haben muss


Kann dies jmnd mal rechnen und eeklären ?

von

2 Antworten

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Hallo, 

x  sei die  Ausgangshöhe  auf dem Hügel.

Die potentielle Energie  m*g*x  auf dem Hügel ist beim Absprung gleich der Gesamtenergie  Epot + Ekin die der Snowboarder dort hat.  x sei die Ausgangshöhe auf dem Hügel: 

m * g * x = m * g * 2m + 1/2 * m * (5 m/s)2   | : (m*g)

Dann kürzt sich die Masse m komplett weg und man erhält

x  =  2m + 1/2 * (5 m/s)2 / (9,81 m/s2)  ≈  3,27 m  

--------------

Man kann auch einfach mit der Formel   v = √(2·g·h) für die Geschwindigkeit nach einem freien Fall aus der Höhe h arbeiten:

→  h = 1/2 · v2 / g 

hier ist dann  h  = x - 2m einzusetzen:

→   x  =  1/2 · v2 / g  + 2m  = 1/2 · (5 m/s)2 / (9,81 m/s2)  + 2m   ≈  3,27 m   

Gruß Wolfgang

von 6,1 k

@Unknown_24

Habe die Antwort um "eine 2. Berechnungsart" ergänzt.

Schau ggf. nochmal rein.

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Hallo

 Wolfgangs Antwort ist bei den gegebenen Größen zwar richtig, man sollte aber wissen, dass ohne Neigung des Abfahrthügels und ohne Reibungsangaben die Aufgabe nichts mit Realität zu tun hat.

Gruß lul

von 16 k

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