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Wie löst man diese Aufgabe?

Aufgabe:

Fritz zieht einen Schlitten ( m=12kg) auf einer horizontalen Strasse. Das Seil ist um 20° zur Horizontalen geneigt. Der Impulsstrom im Seil beträgt 32N.

Wie gross ist die Beschleunigung des Schlittens, wenn die Gleitreibungszahl 0.10 beträgt?

Lösung:
1.6m/s2

Vielen Dank im Voraus!

von

Guten Abend Emirates

Kann mir diese Aufgabe hier jemand nochmals genauer erklären? 

Vielen Dank im Voraus!

LG

Schweizer

2 Antworten

+2 Daumen

Hallo Schweizer, hallo emirates

"Warum können Sie einfach ((F*cos(20°)) -(F*sin(20°)))/12kg = 1.6m/s2 rechnen?" - bei so was macht man sich am besten immer eine Skizze:

Skizze3.png

Die Gewichtskraft \(G= m \cdot g = 12 \mbox{kg} \cdot g\) wird durch die vertikale Komponente \(F \cdot \sin 20°\) der Zugkraft \(F\) entlastet. Dann berechnet sich die Reibkraft \(R\) aus

$$R = \mu (m \cdot g - F \cdot \sin 20°)$$ Die horizontale Komponente \(F \cdot \cos 20°\) sorgt für die horizontale Beschleunigung \(a\) des Schlittens. Abzüglich von \(R\) bleibt dann

$$m \cdot a = F \cdot \cos 20° - \mu (m \cdot g - F \cdot \sin 20°) $$ $$a = \frac{F}{m} ( \cos 20° + \mu  \cdot \sin 20°) - \mu \cdot g \approx 1,62 \frac{\mbox{m}}{\mbox{s}^2}$$ Gruß Werner

von 4,2 k

Guten Abend Herr Werner-Salomon

Danke vielmals für Ihre super Darstellung und Erklärung. Ich hätte noch eine Frage dazu. In der Schule habe ich gelernt, dass Fhangantriebskraft = m*g*sin(alpha) und Freibung = m*g*cos(alpha)*μ ist. Warum können Sie nun die Reibung mithilfen von Sinus berechnen?

Vielen Dank im Voraus!

LG

Schweizer

Hallo Schweizer,

Eine Bemerkung vorneweg: vergiss die ganzen Formeln, die Du 'gelernt' hast, mal für einen Augenblick. Sie sind nicht das wichtigste! Mein Eindruck ist, dass Du  viel zu sehr daran klebst - viel wichtiger ist das physikalische Verständnis! Der Reibungskoeffizient \(\mu\) ist nicht anderes, als das Verhältnis der Reibkraft, die tangential zu einer Bewegung parallel zu einer Oberfläche wirkt, wenn orthogonal dazu eine Normalkraft vorliegt. Das ist eine Definition, mehr nicht.

Der Rest ist das physikalische Gesetz, dass die Summe aller Kräfte auf eine Masse eine Beschleunigung derselben bewirken. Frei nach der Formel \(F=m\cdot a\). Ob man das nun mit Sinus, Coitus oder Hyperbolisch rechnet ist ausschließlich von dem Kontext abhängig. Also insbesondere der Geometrie.

Du schriebst: "Warum können Sie nun die Reibung mit Hilfe vom Sinus berechnen?" Tue ich gar nicht! Die Komponente \(F \cdot \sin 20°\) entlastet(!) das Gewicht und daher muss dieser Teil auch mit \(\mu\) multipliziert werden, damit er die Beschleunigung unterstützt - man achte auf das Vorzeichen (+).

Gruß Werner

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Hallo

 zerlege die Kraft im Seil in Horizontal - und Vertikalkraft.

die Vertikalkraft verkleinert die Gewichtskraft des Schlittens, die Horizontalkraft minus Reibungskraft beschleunigt den Schlitten. Reicht das als Tip

Gruß lul

von 16 k

Guten Abend lul, Emirates

Kann mir diese Aufgabe hier jemand nochmals genauer erklären? Ich verstehe dies nicht mit der Vertikalkraft. :-(

Vielen Dank im Voraus!

LG

Schweizer

Hallo

die Horizontalkraft ist F*cos(20°) die Vertikalkraft F*sin(20°) Was daran verstehst du nicht?

gruß lul

Guten Tag lul

Ich habe dies nun so ausgerechnet, stimmt dies?

Fg = 12*9.81*cos(20) = 110.62N
Fr = 110.62N *-0.1 = -11.06

Dann habe ich 32N -11.06N gerechnet. Dies gibt 20.94.

a = 20.94N/12kg = 1.74 m/s2

Vielen Dank im Voraus!

LG

Schweizer

Hallo

 das ist falsch, kannst du meine Antwort nochmal genau lesen?

 das F was ich im Kommentar geschrieben habe sind die 32N

Gruß lul

Guten Tag lul

Warum können Sie einfach ((F*cos(20°)) -(F*sin(20°)))/12kg = 1.6m/s2 rechnen?

Vielen Dank im Voraus!

Freundliche Grüsse

Schweizer

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