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Ein Wagen beschleunigt mit einer konstanten Beschleunigung von 3 m/sec2 von 0 km/h auf

108 km/h. Danach fährt er für 10 sec mit 108 km/h. Da ein unerwartetes Hindernis auftritt, muss der

Wagen bis zum völligen Stillstand abgebremst werden. Die Bremsverzögerung beträgt 6 m/sec2.

a) Wie viele Sekunden benötigt der Wagen für die Beschleunigung von 0 km/h auf 108 km/h?

Welche Strecke legt er dabei zurück?

b) Wie viele Sekunden benötigt der Wagen für das Abbremsen von 108 km/h auf 0 km/h? Welche

Strecke legt er dabei zurück?

c) Geben Sie zu diesem Bewegungsvorgang die Funktionsgleichung für die Geschwindigkeits-Zeit-

Funktion an und lassen Sie diese Funktion durch Geogebra zeichnen. Benutzen Sie dabei die

Einheiten m/sec und sec.

d) Geben Sie zu diesem Bewegungsvorgang die Funktionsgleichung für die Weg-Zeit-Funktion an

und lassen Sie diese Funktion durch Geogebra zeichnen. Benutzen Sie dabei die Einheiten m und

sec.

versteht das jemand und kann mir einer helfen?
von

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Ein Wagen beschleunigt mit einer konstanten Beschleunigung von 3 m/s^2 von 0 km/h auf 108 km/h. Danach fährt er für 10 s mit 108 km/h. Da ein unerwartetes Hindernis auftritt, muss der Wagen bis zum völligen Stillstand abgebremst werden. Die Bremsverzögerung beträgt 6 m/s^2.

108 km/h = 30 m/s

a) Wie viele Sekunden benötigt der Wagen für die Beschleunigung von 0 km/h auf 108 km/h?

v = a * t
t = v / a = 30 m/s / (3 m/s^2) = 10 s

Welche Strecke legt er dabei zurück?

s = 1/2 * a * t^2 = 1/2 * 3 m/s^2 * (10 s)^2 = 150 m

b) Wie viele Sekunden benötigt der Wagen für das Abbremsen von 108 km/h auf 0 km/h? Welche

t = v / a = 30 m/s / (6 m/s^2) = 5 s

Strecke legt er dabei zurück?

s = 1/2 * a * t^2 = 1/2 * (6 m/s^2) * (5 s)^2 = 75 m

c) Geben Sie zu diesem Bewegungsvorgang die Funktionsgleichung für die Geschwindigkeits-Zeit-Funktion an und lassen Sie diese Funktion durch Geogebra zeichnen. Benutzen Sie dabei die Einheiten m/s und s.

v(t) = 3 * t für t = 1 bis 10
v(t) = 30 für t = 10 bis 20
v(t) = -6 * (x - 20) + 30 füt t = 20 bis 25

 

von 9,5 k

d) Geben Sie zu diesem Bewegungsvorgang die Funktionsgleichung für die Weg-Zeit-Funktion an und lassen Sie diese Funktion durch Geogebra zeichnen. Benutzen Sie dabei die Einheiten m und s.

s(t) = 1.5 * t^2 für t = 0 bis 10 
s(t) = 30 * (t - 10) + 150 für t = 10 bis 20 
s(t) = -3*(t-20)^2 + 30*(t-20) +450 für t = 20 bis 25

Hallo Mathecoach,

wie kommst du genau auf die Funktionsgleichungen in Aufgabe c und d?

Könntest du das etwas genauer hinschreiben?

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