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Den Artikel gibt es auch auf meiner Webseite: https://www.g33ktheory.com/physik-in-minecraft/

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1. Einf√ľhrung

Das beliebte Videospiel Minecraft basiert auf einer Welt, die fast vollst√§ndig aus W√ľrfeln der Seitenl√§nge \(1\)m aufgebaut ist (nachweisbar durch Pixel-Measurement in Photoshop). Obwohl es im Spiel weitere zu ber√ľcksichtigende Items gibt, werden wir vereinfacht davon ausgehen, dass jedwede Masse in ‚Äě1m W√ľrfeln‚Äú quantisiert ist. Die Planckl√§nge ist eine subatomare und fundamentale L√§nge, welche die k√ľrzeste messbare Strecke zwischen jeglichen physikalischen Prozessen repr√§sentiert. Die Urspr√ľnge der Planckl√§nge sind zu detailliert, um sie in diesem Artikel zu erl√§utern. Nur so viel: die Gr√∂√üe folgt aus der verallgemeinerten Unsch√§rferelation nach Heisenberg und besitzt den Wert $$l_P=\sqrt{\frac{\hbar\cdot G}{c^3}}=1.62\cdot 10^{-35}\mathrm{m}$$ wobei \(\hbar\) das reduzierte Plancksche Wirkungsquantum \(\left(\frac{h}{2\pi}\right)\), \(G\) die Gravitationskonstante und \(c\) die Lichtgeschwindigkeit ist. Es wird weitgehend vermutet, dass diese drei Werte als Konstanten im gesamten Universum G√ľltigkeit besitzen. Allerdings untersuchen wir in diesem Artikel die Effekte einer Variation dieser drei ‚ÄěKonstanten‚Äú im Minecraft-Universum, sodass eine Planckl√§nge von exakt einem Meter erm√∂glicht wird (siehe einleitende Annahme). Es sei vorab bereits erw√§hnt, dass Materie so wie wir sie als aus Protonen, Neutronen etc.  (alle um ein Vielfaches kleiner als \(1\)m) bestehend kennen, bei solch einer Planckl√§nge ohnehin nicht existieren k√∂nnte.

2. Variation der Lichtgeschwindigkeit \(c\)

In dem Fall, dass \(\hbar\),\(G\) ihre Werte behalten und \(c\) zwecks Erm√∂glichung der Ver√§nderung in \(l_P\) durch \(l_P=1m\) variiert wird, erhalten wir die folgende Gleichung f√ľr den neuen Wert von \(c\): $$c\rightarrow \sqrt{\frac{hG}{1m}}=1.92\cdot 10^{-15} \frac{m}{s}$$ Dieser reduzierte Wert f√ľr die Lichtgeschwindigkeit w√ľrde bedeuten, dass Sonnenlicht mehr als \(10^{25}\) Jahre bis zur Erde ben√∂tigen w√ľrde. Da dies um ein Vielfaches l√§nger als das Alter des uns bekannten Universums \(\left(\approx 1.34\cdot 10^{10} \right)\) Jahre ist, k√∂nnen wir schlussfolgern, dass es im Minecraft Universum kein Sonnenlicht g√§be. Zudem w√ľrde sich die Massen-Energie-√Ąquivalenz gem√§√ü Einsteins weltber√ľhmter Formel $$E_m=m_0\cdot c^2$$ wobei \(E_m\) die potentielle Energie eines Teilchens und \(m_0\) seine Ruhemasse ist, √§ndern. Nehmen wir an, dass die Energie jedes einzelnen Partikels in diesem Universum der in unserem entspricht, m√ľsste sich die Ruhemasse um einen Faktor von \(\left(\frac{l_P}{1m}\right)^{-\frac{3}{4}}=2.47 \cdot 10^{46}\) √§ndern. Und ja, das h√§tte enorme Konsequenzen f√ľr die dortige Gravitationskraft. Da Gravitation vom Produkt zweier Massen abh√§ngt, w√ľrde diese im Minecraft-Universum um einen Faktor von \(\left(\frac{l_P}{1m}\right)^{-\frac{3}{8}}=6\cdot 10^{92}\) von den hiesigen Kr√§ften abweichen. In Folge dessen w√§re die Gravitationskraft zwischen zwei Protonen \(4.75\cdot 10^{56}\) mal gr√∂√üer als die Coulomb-Absto√üung zwischen ihnen. Wenn \(\epsilon_0\) vergr√∂√üert w√ľrde, um diese Lichtgeschwindigkeitsreduktion zu erm√∂glichen, w√ľrde die Coulomb-Kraft noch kleiner, was in letzter Konsequenz bedeutet, dass Atome zu existieren aufh√∂ren w√ľrden. Stattdessen w√ľrden Elektronen in den Kern gezogen, wo sie gemeinsam mit den Protonen Neutronen bilden w√ľrden. Weil Neutronen keine Coulomb-Absto√üung haben, w√ľrde all diese baryonische Masse attraktieren und h√∂chstwahrscheinlich kollabieren, um 'instant' eine Art Neutronenstern zu formen. Dieser Prozess w√ľrde so lange andauern, bis genug Masse akkretiert wurde, um ein Schwarzes Loch zu bilden. Offensichtlich w√§re das eine Katastrophe f√ľr jegliche Form von Leben, weshalb wir davon ausgehen k√∂nnen, dass es in diesem fiktiven Universum nicht zur Bildung eines Schwarzen Lochs kommen wird (immerhin springt der Spieler putzmunter und voller Tatendrang noch immer √ľber die bunten Bl√∂cke).

3. Variation der Gravitationskonstante \(G\)

Es k√∂nnte aber auch sein, dass die Lichtgeschwindigkeit in Minecraft denselben Wert wie bei uns besitzt. Auch in diesem Fall k√∂nnen wir uns auf ein interessantes Gedankenexperiment einlassen, z.B. indem wir uns √ľberlegen, dass \(G\) andersartig ist. Um \(l_P=1m\) zu gew√§hrleisten, m√ľsste \(G\) auf den Wert $$G\rightarrow 2.55\cdot 10^{59}\frac{m^3}{kg\cdot s^2}$$ erh√∂ht werden. Vergleicht man das mit dem √ľblichen Wert von $$6.67\cdot 10^{-11}\frac{m^3}{kg\cdot s^2}$$ (man beachte das Minus im Exponenten!), wird schnell klar, dass der Effekt derselbe wie bei der zuvor bereits beschriebenen Bildung Schwarzer L√∂cher w√§re. Die Anziehungskraft zweier Protonen w√§re \(2.97\cdot 10^{33}\) mal gr√∂√üer als die Coulomb-Absto√üung zwischen ihnen. Peng ‚Ķ ein Schwarzes Loch, das wir jedoch bereits ausgeschlossen haben.

4. Variation des reduzierten Planckschen Wirkungsquantums

Die letzte Fundamentalgr√∂√üe, die wir nun (gedanklich) √§ndern werden, ist \(\hbar\) bzw. \(h=2\pi\hbar\) ist der Quotient der Energie einer elektromagnetischen Welle und ihrer Frequenz. \(\hbar\) besitzt einen Wert von \(6.63\cdot 10^{-34}Js\). Im Minecraft-Universum k√∂nnte es z.B. den Wert $$h \rightarrow 2.53 \cdot 10^{36}\mathrm{Js}$$ besitzen. Ein Photon gegebener Frequenz in diesem Universum bes√§√üe eine Energie, die \(3.8\cdot 10^{69}\) mal gr√∂√üer als die desselben Photons in unserem Universum w√§re. Sichtbares Licht in solch einer Situation bes√§√üe eine Energie zwischen \(1.01\cdot 10^{51}Js\) und \(1.90\cdot 10^{51}Js\), was etwa dem \(7\cdot 10^{33}-\)fachen der gr√∂√üten Nuklearexplosion der Menschheitsgeschichte entspr√§che. Dieses eine Photon h√§tte bereits eine Energie, die in unserem Universum der Erde in \(2\cdot 10^{26}\) Jahren von der Sonne entgegengestrahlt wird. Also energetisch scheint es ‚Äědort dr√ľben‚Äú wohl keine Engp√§sse zu geben. Es sei denn, der Betrieb verschiedener Ger√§tschaften w√§re ebenfalls h√∂her, wovon auszugehen ist.

5. Fazit

Es sollte angekommen sein, dass die Veränderung von auch nur einem der drei Parameter in der Gleichung zur Berechnung der Plancklänge bereits verheerende Auswirkungen in der Klötzchenwelt hätte. Als Gesamtfazit halten wir also fest: wenn es ein Minecraft-Universum gäbe, das die Existenz lebender Organismen zuließe, dann wäre es Leben, das wir in dieser Form noch nie zuvor gesehen haben.


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geschlossen: Physik-Artikel
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Vielen Dank f√ľr das viele positive Feedback (Daumen) \(\ddot\smile\)

Vermutlich w√§re das dortige Leben kubisch und gr√∂√ütenteils 13 Jahre alt :)

Wie gewohnt ein guter Artikel!

E: Bei 3. K√∂nnte man sich noch die Frage stellen, warum die Gravitation nur auf bestimmte Bl√∂cke wirkt. Das w√ľrde bestimmt ein verr√ľcktes Teilchenmodell offenbaren.

"Vermutlich wäre das dortige Leben kubisch und größtenteils 13 Jahre alt :)"

:-D

"Wie gewohnt ein guter Artikel!"

Dankeschön :-)

Vielen Dank √ľbrigens auch f√ľr Deinen Denkansto√ü! Die √úberlegung ist interessant.

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