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Den Artikel gibt es auch auf meiner Webseite: https://www.g33ktheory.com/physik-in-minecraft/

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1. EinfĂŒhrung

Das beliebte Videospiel Minecraft basiert auf einer Welt, die fast vollstĂ€ndig aus WĂŒrfeln der SeitenlĂ€nge \(1\)m aufgebaut ist (nachweisbar durch Pixel-Measurement in Photoshop). Obwohl es im Spiel weitere zu berĂŒcksichtigende Items gibt, werden wir vereinfacht davon ausgehen, dass jedwede Masse in „1m WĂŒrfeln“ quantisiert ist. Die PlancklĂ€nge ist eine subatomare und fundamentale LĂ€nge, welche die kĂŒrzeste messbare Strecke zwischen jeglichen physikalischen Prozessen reprĂ€sentiert. Die UrsprĂŒnge der PlancklĂ€nge sind zu detailliert, um sie in diesem Artikel zu erlĂ€utern. Nur so viel: die GrĂ¶ĂŸe folgt aus der verallgemeinerten UnschĂ€rferelation nach Heisenberg und besitzt den Wert $$l_P=\sqrt{\frac{\hbar\cdot G}{c^3}}=1.62\cdot 10^{-35}\mathrm{m}$$ wobei \(\hbar\) das reduzierte Plancksche Wirkungsquantum \(\left(\frac{h}{2\pi}\right)\), \(G\) die Gravitationskonstante und \(c\) die Lichtgeschwindigkeit ist. Es wird weitgehend vermutet, dass diese drei Werte als Konstanten im gesamten Universum GĂŒltigkeit besitzen. Allerdings untersuchen wir in diesem Artikel die Effekte einer Variation dieser drei „Konstanten“ im Minecraft-Universum, sodass eine PlancklĂ€nge von exakt einem Meter ermöglicht wird (siehe einleitende Annahme). Es sei vorab bereits erwĂ€hnt, dass Materie so wie wir sie als aus Protonen, Neutronen etc.  (alle um ein Vielfaches kleiner als \(1\)m) bestehend kennen, bei solch einer PlancklĂ€nge ohnehin nicht existieren könnte.

2. Variation der Lichtgeschwindigkeit \(c\)

In dem Fall, dass \(\hbar\),\(G\) ihre Werte behalten und \(c\) zwecks Ermöglichung der VerĂ€nderung in \(l_P\) durch \(l_P=1m\) variiert wird, erhalten wir die folgende Gleichung fĂŒr den neuen Wert von \(c\): $$c\rightarrow \sqrt{\frac{hG}{1m}}=1.92\cdot 10^{-15} \frac{m}{s}$$ Dieser reduzierte Wert fĂŒr die Lichtgeschwindigkeit wĂŒrde bedeuten, dass Sonnenlicht mehr als \(10^{25}\) Jahre bis zur Erde benötigen wĂŒrde. Da dies um ein Vielfaches lĂ€nger als das Alter des uns bekannten Universums \(\left(\approx 1.34\cdot 10^{10} \right)\) Jahre ist, können wir schlussfolgern, dass es im Minecraft Universum kein Sonnenlicht gĂ€be. Zudem wĂŒrde sich die Massen-Energie-Äquivalenz gemĂ€ĂŸ Einsteins weltberĂŒhmter Formel $$E_m=m_0\cdot c^2$$ wobei \(E_m\) die potentielle Energie eines Teilchens und \(m_0\) seine Ruhemasse ist, Ă€ndern. Nehmen wir an, dass die Energie jedes einzelnen Partikels in diesem Universum der in unserem entspricht, mĂŒsste sich die Ruhemasse um einen Faktor von \(\left(\frac{l_P}{1m}\right)^{-\frac{3}{4}}=2.47 \cdot 10^{46}\) Ă€ndern. Und ja, das hĂ€tte enorme Konsequenzen fĂŒr die dortige Gravitationskraft. Da Gravitation vom Produkt zweier Massen abhĂ€ngt, wĂŒrde diese im Minecraft-Universum um einen Faktor von \(\left(\frac{l_P}{1m}\right)^{-\frac{3}{8}}=6\cdot 10^{92}\) von den hiesigen KrĂ€ften abweichen. In Folge dessen wĂ€re die Gravitationskraft zwischen zwei Protonen \(4.75\cdot 10^{56}\) mal grĂ¶ĂŸer als die Coulomb-Abstoßung zwischen ihnen. Wenn \(\epsilon_0\) vergrĂ¶ĂŸert wĂŒrde, um diese Lichtgeschwindigkeitsreduktion zu ermöglichen, wĂŒrde die Coulomb-Kraft noch kleiner, was in letzter Konsequenz bedeutet, dass Atome zu existieren aufhören wĂŒrden. Stattdessen wĂŒrden Elektronen in den Kern gezogen, wo sie gemeinsam mit den Protonen Neutronen bilden wĂŒrden. Weil Neutronen keine Coulomb-Abstoßung haben, wĂŒrde all diese baryonische Masse attraktieren und höchstwahrscheinlich kollabieren, um 'instant' eine Art Neutronenstern zu formen. Dieser Prozess wĂŒrde so lange andauern, bis genug Masse akkretiert wurde, um ein Schwarzes Loch zu bilden. Offensichtlich wĂ€re das eine Katastrophe fĂŒr jegliche Form von Leben, weshalb wir davon ausgehen können, dass es in diesem fiktiven Universum nicht zur Bildung eines Schwarzen Lochs kommen wird (immerhin springt der Spieler putzmunter und voller Tatendrang noch immer ĂŒber die bunten Blöcke).

3. Variation der Gravitationskonstante \(G\)

Es könnte aber auch sein, dass die Lichtgeschwindigkeit in Minecraft denselben Wert wie bei uns besitzt. Auch in diesem Fall können wir uns auf ein interessantes Gedankenexperiment einlassen, z.B. indem wir uns ĂŒberlegen, dass \(G\) andersartig ist. Um \(l_P=1m\) zu gewĂ€hrleisten, mĂŒsste \(G\) auf den Wert $$G\rightarrow 2.55\cdot 10^{59}\frac{m^3}{kg\cdot s^2}$$ erhöht werden. Vergleicht man das mit dem ĂŒblichen Wert von $$6.67\cdot 10^{-11}\frac{m^3}{kg\cdot s^2}$$ (man beachte das Minus im Exponenten!), wird schnell klar, dass der Effekt derselbe wie bei der zuvor bereits beschriebenen Bildung Schwarzer Löcher wĂ€re. Die Anziehungskraft zweier Protonen wĂ€re \(2.97\cdot 10^{33}\) mal grĂ¶ĂŸer als die Coulomb-Abstoßung zwischen ihnen. Peng 
 ein Schwarzes Loch, das wir jedoch bereits ausgeschlossen haben.

4. Variation des reduzierten Planckschen Wirkungsquantums

Die letzte FundamentalgrĂ¶ĂŸe, die wir nun (gedanklich) Ă€ndern werden, ist \(\hbar\) bzw. \(h=2\pi\hbar\) ist der Quotient der Energie einer elektromagnetischen Welle und ihrer Frequenz. \(\hbar\) besitzt einen Wert von \(6.63\cdot 10^{-34}Js\). Im Minecraft-Universum könnte es z.B. den Wert $$h \rightarrow 2.53 \cdot 10^{36}\mathrm{Js}$$ besitzen. Ein Photon gegebener Frequenz in diesem Universum besĂ€ĂŸe eine Energie, die \(3.8\cdot 10^{69}\) mal grĂ¶ĂŸer als die desselben Photons in unserem Universum wĂ€re. Sichtbares Licht in solch einer Situation besĂ€ĂŸe eine Energie zwischen \(1.01\cdot 10^{51}Js\) und \(1.90\cdot 10^{51}Js\), was etwa dem \(7\cdot 10^{33}-\)fachen der grĂ¶ĂŸten Nuklearexplosion der Menschheitsgeschichte entsprĂ€che. Dieses eine Photon hĂ€tte bereits eine Energie, die in unserem Universum der Erde in \(2\cdot 10^{26}\) Jahren von der Sonne entgegengestrahlt wird. Also energetisch scheint es „dort drĂŒben“ wohl keine EngpĂ€sse zu geben. Es sei denn, der Betrieb verschiedener GerĂ€tschaften wĂ€re ebenfalls höher, wovon auszugehen ist.

5. Fazit

Es sollte angekommen sein, dass die VerĂ€nderung von auch nur einem der drei Parameter in der Gleichung zur Berechnung der PlancklĂ€nge bereits verheerende Auswirkungen in der Klötzchenwelt hĂ€tte. Als Gesamtfazit halten wir also fest: wenn es ein Minecraft-Universum gĂ€be, das die Existenz lebender Organismen zuließe, dann wĂ€re es Leben, das wir in dieser Form noch nie zuvor gesehen haben.


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geschlossen: Physik-Artikel
von

Vielen Dank fĂŒr das viele positive Feedback (Daumen) \(\ddot\smile\)

Vermutlich wĂ€re das dortige Leben kubisch und grĂ¶ĂŸtenteils 13 Jahre alt :)

Wie gewohnt ein guter Artikel!

E: Bei 3. Könnte man sich noch die Frage stellen, warum die Gravitation nur auf bestimmte Blöcke wirkt. Das wĂŒrde bestimmt ein verrĂŒcktes Teilchenmodell offenbaren.

"Vermutlich wĂ€re das dortige Leben kubisch und grĂ¶ĂŸtenteils 13 Jahre alt :)"

:-D

"Wie gewohnt ein guter Artikel!"

Dankeschön :-)

Vielen Dank ĂŒbrigens auch fĂŒr Deinen Denkanstoß! Die Überlegung ist interessant.

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