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Löse diese Aufgaben rechnerisch und Zeichnerisch.

Aufgabe 1)
 Zwei Personen A und B machten ein Wettrennen über 100m.
Als A die Zeitlinie durchläuft, hat B erst 95m zurückgelegt.
Bei einem Revanchelauf muss A genau 5m vor der Startlinie loslaufen,
folglich 105m bewältigen, während B  wie zuvor von der Startlinie losläuft.
Wer gewinnt jetzt?


Aufgabe 2)
Ein Mopedfahrer fährt in der Ebene 1km mit 60km/h.
Eine 1km lange Steigung bewältigt er mit 30km/h.
Berechnen Sie, wie schnell der Mopedfahrer auf der nachfolgenden 1km langen Gefällstrecke fahren muss,
um seine Durchschnittsgeschwindigkeit von 60km/h zu halten.

Ich weiß nicht wie diese zwei Aufgaben lösen soll?
Muss ich einen Formeln anwenden?
Wir sollen diese beiden Aufgaben rechnerisch und zeichnerisch lösen
Gefragt von

2 Antworten

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Aufgabe 1) 
 Zwei Personen A und B machten ein Wettrennen über 100m. 
Als A die zeitlinie durchläuft,hat B erst 95m zurückgelegt. 
Bei einem Revanchelauf muss A genau 5m vor der Startlinie loslaufen, 
folglich 105m bewältigen, während B  wie zuvor von der Startlinie losläuft. 
Wer gewinnt jetzt? 

Wärend A 100 m zurücklegt legt B 95 m zurück. Startet A 5 m vor der Linie und läuft A 100 m, dann befindet sich A auf gleicher Höhe mit B. die letzten 5 m legt A aber in etwas kürzerer Zeit zurück und gewinnt damit.

Beantwortet von 6,8 k

Aufgabe 2) 
Ein Mopedfahrer fährt in der Ebene 1km mit 60km/h. Eine 1km lange Steigung bewältigt er mit 30km/h. 
Berechnen Sie, wie schnell der Mopedfahrer auf der nachfolgenden 1km langen Gefällstrecke fahren muss, um seine Durchschnittsgeschwindigkeit von 60km/h zu halten. 

t1 = 1 / 60 = 1/60 h

t2 = 1 / 30 = 1/30 h

v = 3 / (1/60 + 1/30 + x) = 60 --> x = 0 Er müsste für den 3. Kilometer  keine Zeit benötigen um die 60 km/h zu halten. Das ist nicht möglich.

wie sehen die beiden Aufgaben zeichnerisch aus?

Und wie hast du Aufgabe 2 berechnet?
Mit welcher Formel?

Grafisch würde die erste Aufgabe wie folgt aussehen

Bild Mathematik

Man sieht das Der Graph der bei (0 | -5) startet als erstes die 100 m Marke erreicht.

(* Scherzmodus an *)

@Mathecoach
Es gibt vielleicht doch noch 3 Möglichkeiten  für die 2.Frage

a.) Der Mopedfahrer ist ein Student vom Zeilinger, Wien.
Er beherrscht selbst den Quantensprung, das heißt oben
am Gipfel wird der Quantensprung zum Fuß des Berges
ausgeführt und die Strecke in 0 sec zurückgelegt.

b.) Der Mopedfahrer hat einen " Flux-Kompensator " mit
dabei. Vergleiche den amerikanischen Film " Zurück in die
Zukunft ". Dies Gerät ermöglicht Zeitreisen. Der Mopedfahrer
bringt sich z.B. 5 Minuten in die Vergangenheit zurück und
hat nun diese Zeit um in aller Ruhe den Fußpunkt zu
erreichen.

c.) Der Einsatz von langwelligen Materiewellen. Untersuchungen
haben ergeben das die Wellen z.B. ein Versuchsrohr verlassen
haben noch bevor sie eingeleitet wurden.

Die Vorschläge sind natürlich etwas skuril. Solche Gedanken bekomme
ich immer wenn ich 3 Tage nichts esse.

(* Scherzmodus aus *)

v = 3 / (1/60 + 1/30 + x) = 60 --> x = 0

ich verstehe diese Rechnung nicht?

Hast du mit der Formel v= s/t gerechnet ? wenn ja warum dann (1/60+1/30+x)=60???

Und warum kommst du auf das x und die = 60?

Kannst du die Aufgabe nochmal in einzelnen Schritten erklären

Wie würden auch diese Aufgabe graphisch aussehen?

1/60 + 1/30 + x

sind die 3 Zeiten, die für die Einzelnen Abschnitte benötigt wurden. Ich kenne die ersten beiden Zeiten. Die dritte Zeit kenne ich nicht aber will ich ausrechnen.

Die Durschnittsgeschwindigkeit ergibt sich aus dem Quotienten des Weges und der Zeit.

v = s / t

Für die Strecke s setze ich 3 ein weil 3 km insgesamt zurückgelegt werden.

Für die Zeit setze ich den Ausdruck 1/60 + 1/30 + x ein. Wobei mir hier ja die dritte zeit fehlt. Dann kenne ich aber die Durchschnittsgeschwindigkeit. Sie soll ja am Ende genau 60 km/h betragen. Daher setze ich den Term = 60

v = 3 / (1/60 + 1/30 + x) = 60

Bleibt mir nur noch diese Gleichung nach x aufzulösen. Das solltest du zunächst selber probieren.

ich komm auf x=-1

Dann zück mal den Taschenrechnung und rechne folgenden Term aus

3 / (1/60 + 1/30 + x) = 3 / (1/60 + 1/30 + (-1))

Wenn jetzt 60 heraus kommt hab ich mich verrechnet. Wenn dann nicht 60 heraus kommt solltest du nochmals Hand anlegen.

@mathecoach
hier will uns jemand auf den Arm nehmen.
( siehe auch meine Antworten )
Gast bi817 hat im Forum schon Fragen gestellt die
davon zeugen das er auf wesentlich höherem Niveau
angesiedelt ist.

@bi817
was soll dein Verhalten ?  Erklär uns das bitte einmal.

ich verstehe einfach diese Aufgabe nicht

Und weiß  nicht , wie man sie rechnerisch und graphisch erklären soll

Dann stelle gezielte Fragen was du genau nicht verstehst. 

letztendlich wissen wir nicht was du weißt und was du nicht weißt.

Wir gehen mal davon aus das du die Grundlagen der Kinetik in der Schule oder im Studium gehabt hast also auch weißt was

s = v * t bedeutet und wie man sollche Gleichungen nach allen unbekannten auflöst.

Das Thema Kinematik hab ich erst eine Stunde gehabt.

Und ich kenne nur diese Formel: v = s/t

Bei Aufgabe 1 verstehe ich nur, dass beide Läufer 100 m laufen.
Und das B erst 95m zurückgelegt hat als A schon in der Ziellinie ist.
Und bei dem Revancheluft A jetzt 105m läuft und B von der Startlinie läuft.
Natürlich ist  klar, dass A gewinnt.

Abe rich verstehe diese gesamt Rechnung nicht zB. wie ihr auf 95/100* va --- wieso dieses va?
Weil ich mich nur diese Fornel v= s/t  kenne.

 

Und bei Aufgabe 2, verstehe ich diese gesamt Formel nicht

Wenn du nicht weißt das 

v = s/t eigentlich das gleiche ist wie s = v * t solltest du nochmals das Umstellen von Gleichungen üben.

va bedeutet eigentlich die Geschwindigkeit v von A.

vb bedeutet dann die Geschwindigkeit v von B.

@mathecoach
Du kannst dich ja weiter mit bi817 unterhalten.
Es handelt sich aber um Vera..schung pur.
bi817 dehnt den Vorgangs doch nur bis ins Unendliche
aus und geht auf nichts Konkretes ein.
So Typen nennt man im Internet : einen Troll.
mfg Georg

0 Daumen

v = Geschwindigkeit
vb = 95/100 von va = 95/100  *  va

t = s / v ( Zeit = Strecke  / Geschwindigkeit )

2.Lauf
Läufer A       Läufer B

105 / va        100  / vb   | vb = 0.95 * va
105 / va        100  / ( 0.95 * va )
105 / va        105.26 / va
t ( A )  < t ( B )

Läufer B braucht etwas länger.

Die Bergstrecke beträgt 2 km.
Für den Anstieg ( 1 km ) benötigt der Mopedfahrer
1 km / 30 km/h = 1 / 30 h

Für 2 km mit Durchschnittsgeschwindigkeit 60 km/h
benötigt der Mopedfahrer auch 2 / 60 = 1 / 30 h.

Das heißt die Zeit 1 km Berganfahren und  2 km mit
60 km/h sind gleich. Ihm bleibt keine Zeit mehr
um beim Bergabfahren, sei es auch noch schnell,
den Rückstand aufzuholen.

Für Skizzen habe ich leider keine Zeit mehr.

mfg Georg



Beantwortet von 5,1 k

ich versteh jetzt die Rech ung am Anfang nicht?

kannst du sie mir erklären

be662: War das denn deine Frage? Ich frage, weil du nun eine andere Bezeichnung hast.

@be662
Die Werte für Zeiten und Geschwindigkeiten sind uns nicht bekannt.
Bekannt : In der Zeit in der Läufer A 100 meter zurücklegt schafft
Läufer B 95 meter. Die Geschwindigkeit von Läufer B ist
vb = 95/100 * va = 0.95 va.

1.Lauf ( Zeiten )
Beide Läufer laufen 100 m

Läufer A         Läufer B

100 m / va     100 m / vb
                        100 / ( 0.95 * va )
                        105.26 / va

Bei dem Vergleich der Zeiten kürzt sich va weg.
Das Verhältnis der Zeiten ist
A / B = 100 / 105.26
Läufer B benötigt mehr Zeit, das 1,0526-fache.

Im 2.Lauf läuft Läufer A 105 m und Läufer B 100 m.
Die Berechnung siehe oben.

Bin bei Bedarf gern weiter behilflich.
Bitte teile mir dann mit wo deine Schwierigkeiten sind.

vb = 95/100 * va = 0.95 va.

Den Schritt versteh ich auch nicht?

Was bedeutet vb und va?

und Wieso vb= 95/100 *va =0,95????

@bi817
v ist in der Physik das Symbol für die Geschwindigkeit.
v(A) ist die Geschwindigkeit des Läufers A. Aus " Scheibfaulheits-
gründen " von mir va geschrieben.
v(B) ist die Geschwindigkeit des Läufers B. Aus " Scheibfaulheits-
gründen " von mir vb geschrieben.
Ich habe mir meine beiden Erklärungen nochmals angeschaut und
meine, das jemand der weiß was Strecke, Zeit und Geschwindigkeit
sind ( s, t, und v ) meine Antworten nachvollziehen kann.
Georg

Läufer A       Läufer B
105 / va        100  / vb   | vb = 0.95 * va
105 / va        100  / ( 0.95 * va )
105 / va        105.26 / va

warum schreibst du dann drei mal 105/va?


va = 95/100  *  va und wieso rechnest du das so?

Wieso mal va?

Ein letzter Versuch. Diesmal ganz physikalisch und
völlig mathematisch. Der Weg ist Schritt für Schritt
nachvollziehbar.

s = Strecke
t = Zeit
v = Geschwindiigkeit

s = v * t
t = s / v

1.Lauf
s ( A ) = vom Läufer A gelaufene Strecke = 100 m
v ( A ) = Geschwindigkeit von Läufer A ( unbekannt )
t = Zeit von Läufer A = ist dieselbe wie von Läufer B

1.Gleichung :  t = s ( A ) / v ( A ) = 100 / v ( A )

s ( B ) = vom Läufer B gelaufene Strecke = 95 m
v ( B ) = Geschwindigkeit von Läufer B ( unbekannt )
t = Zeit von Läufer B = ist dieselbe wie von Läufer A

2.Gleichung : t = s ( B ) / v ( B ) = 95 / v ( B )

Zusammfassung von 1.) Gleichung und 2.) Gleichung

t = t
100 / v ( A ) = 95 / v ( B )

v ( B ) = 95 / 100 * v ( A )
v ( B ) = 0.95 * v ( A )

2.Lauf

Läufer A

s ( A ) = 105 m
s ( A ) =  v ( A ) * t
105 m = v ( A ) * t
t = 105 / v ( A )

Läufer B

s ( B ) = v ( B ) * t   | v ( B ) durch v ( A ) * 0.95 ersetzen
s ( B ) = 0.95 * v ( A )  * t  |  t = 105 / v ( A ) siehe oben
s ( B ) = 0.95 * v ( A )  * 105 / v ( A )   | v ( A ) hebt sich auf
s ( B ) = 0.95 * 105
s ( B ) = 99.75 m

Ergebnisse : in der Zeit in der Läufer A die 105 m zurücklegt hat
Läufer B 99.75 m zurückgelegt und damit seine Strecke ( 100 m )
noch nicht erreicht.

mit welcher Formel hast 100/ (0,95*va) gerechnet?

100/ (0,95*va) : wo steht das bei mir ?

Ich glaube die Aufgabe ist zu schwer für dich.

hm ja aber ich muss sie bis morgen haben

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