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Kann mir jemand bitte erklären wie ich auf S1 und S2 komme.


Die zwischenschritte sind leider in der Lösung nicht angegeben.


$$ \rightarrow :\quad -S1*sin(\alpha 1)-S2*sin(\alpha 2)\quad =\quad 0\\ \uparrow :\quad S1*cos(\alpha 1)-S2*cos(\alpha 2)-G\quad =\quad 0\\ \\ folgt\\ \\ S1\quad =\quad G\quad \frac { sin(\alpha 2) }{ sin(\alpha 1+\alpha 2) } ,\quad S2\quad =\quad -G\quad \frac { sin(\alpha 2) }{ sin(\alpha 1+\alpha 2) } $$

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Hallo,

aus der ersten Gleichung folgt:

$$S_1 = -S_2 \frac{\sin \alpha_2}{\sin \alpha_1}$$ Einsetzen in die zweite Gleichung $$ -S_2 \frac{\sin \alpha_2}{\sin \alpha_1}\cdot \cos \alpha_1 - S_2 \cdot \cos \alpha_2 -G =0$$ daraus folgt \(S_2\)

$$S_2=\frac{-G \sin \alpha_1}{\sin \alpha_2 \cdot \cos \alpha_1 + \sin \alpha_1 \cdot \cos \alpha_2}$$ lt. Additionstheorem ist

$$\sin \alpha_2 \cdot \cos \alpha_1 + \sin \alpha_1 \cdot \cos \alpha_2=\sin (\alpha_1 +\alpha_2)$$ Also

$$S_2=\frac{-G \sin \alpha_1}{\sin (\alpha_1 +\alpha_2)}$$

\(S_1\) geht genauso .. aber das stimmt nicht so ganz mit Deiner Lösung überein!

Gruß Werner

von 3,7 k

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