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Hallo,

ich komme bei der folgenden Aufgabe nicht mehr weiter.

Unbenannt.JPG

Ich weiß, dass das Vektorfeld ein Gradientfeld ist und ich möchte diese Aufgabe mit der Potentialmethode lösen. Mit der üblichen Variante bekomme ich für das Kurvenintegral 37 raus und das steht auch in der Lösung. 

Ich habe soweit die Aufgabe zu 90% gelöst aber komme einfach nicht weiter. 

habe soweit folgendes:

sketch-1515075198900.png

bis hierher müsste das richtig sein... und für C2 habe ich 

sketch-1515075198900 - Kopie.png

das was ich rot markiert habe sollte eigentlich nicht rauskommen... denn mit nur +z am Ende kommt auch wirklich 37 raus... und ich das blaue wirklich 0?

mfg.

von

ich habe den fehler... 

ich muss in dφ/dz = 2yz+2x²z+1 am Ende mein neues φ mit C2(z) einsetzen...

also (yx²+z²x²+x³+z²y+y²+C2(z)) d/dz = 2yz+2x²z+1

<=> 2zx²+2zy+(C1(y,z) d/dz) = 2yz+2x²z+1 |int nach z

<=> C2 (z) = z + C'2 (z)

Nun weiß ich nicht was ich mit C'2(z) machen soll aber ich nahm das einfach als die konstante D an, was ich 0 setzen kann...

und somit kommt 37 für das Kurvenintegral raus...

[φ(λ(t))] von 0 bis 1 ist 37... 

Ich glaube das ist so richtig?

mfg


EDIT: Ist diese Geschichte denn nun erledigt? 

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