0 Daumen
1,3k Aufrufe

Hi :)

Die Formel p = F/A  gibt den Druck in Pascal in Abhängigkeit von der Kraft F in Newton und der Fläche A in m2 an.

- Erkläre, wie sich die Kraft ändert, wenn bei gleicher Fläche der Druck verdoppelt wird.

- Vervollständige den Satz: Bei gleicher Kraft ist der Druck größer, je ______________ die Fläche ist.


Danke :)

von

3 Antworten

+1 Daumen

Hallo Michelle1!  :-)

Wir haben es mit zwei verschiedenen Drücken zu tun. Den einen Druck nennen wir \( p_1 \) und den doppelt so großen bezeichnen wir mit \( p_2 \). Folglich bekommen wir auch zwei verschiedene Kräfte:
\( F_1 = p_1 \cdot A  \) und \( F_2 = p_2 \cdot A  \)

Der Druck \( p_2 \) ist doppelt so groß wie der Druck \( p_1 \), das schreiben wir so: \( p_2 = 2 \cdot p_1 \)
Damit ergibt sich die Kraft für den doppelt so großen Druck:
\( F_2 = p_2 \cdot A =  2 \cdot p_1 \cdot A \)

Wir bilden das Verhältnis der Kräfte:
\( \frac { F_1 }{F_2} = \frac { p_1 \cdot A }{2 \cdot p_1 \cdot A } = \frac { 1 }{ 2 }\)
Druck und Fläche kürzen sich raus, übrig bleibt \( \frac { F_1 }{F_2} = \frac { 1 }{ 2 }\) und nach Umstellen folgt
\( F_2 = 2\cdot F_1\).
Wir sehen: Die Kraft verdoppelt sich, wenn sich der Druck verdoppelt und die Fläche konstant bleibt.

Was passiert, wenn die Kraft gleich bleibt und die Fläche kleiner wird?
Dazu gucken wir uns die Formel für den Druck an: \( p = \frac{F}{A} \)
Die Fläche steht im Nenner. Wenn die Fläche kleiner wird, wird der Nenner kleiner, folglich wird der Bruch größer und das bedeutet, dass der Druck größer wird.

Beste Grüße
gorgar

von 1,0 k
0 Daumen

> der Druck verdoppelt wird.

Angenommen der Druck war vorher 12 und jetzt ist er 24.

> bei gleicher Fläche

Die Fläche soll mal 3 sein.

Dann hast du vorher 12 = Fvorher / 3. Wie groß ist Fvorher?

Nachher hast du  24 = Fnachher / 3. Wie groß ist Fnachher?

> Bei gleicher Kraft ist der Druck größer, je ______________ die Fläche ist.

Da kommt entweder "kleiner" oder "größer" hin. Was muss man mit dem Nenner eines Bruchs machen (die Fläche steht im Nenner), damit der Wert des Bruchs (das ist der Druck) größer wird?

von
0 Daumen

Meine Antwort ist verschwunden deshalb noch
einmal

Die Formel p = F/A  gibt den Druck in Pascal in Abhängigkeit von der Kraft F in Newton und der Fläche A in m2 an.

- Erkläre, wie sich die Kraft ändert, wenn bei gleicher Fläche der Druck verdoppelt wird.

p = F / A
p *  A = F  | * 2
[ 2 * p ] * A = [ 2 * F ]

Die Kraft verdoppelt sich.

von 7,0 k

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Nanolounge! Stell deine Frage sofort und kostenfrei

x
Made by a lovely community