Salut,
die Frage erfreut sich großer Beliebtheit, weswegen ein alternativer Lösungsweg, der Atommasse, Avogadro und Dichte mit einbezieht, sinnvoll erscheint. Die Dichte von Aluminium (p = 2,7g / cm3) erhält man durch die Division der molaren Masse durch das molare Volumen, beides in der Aufgabenstellung gegeben.
1 Mol Aluminium hat also die Masse 27g bzw. 6,022 * 1023 Atome / freie Elektronen.
Welches Volumen beanspruchen nun diese 27g Al ?
V = 27g dividiert durch 2,7g / cm3 = 10cm3
In diesen 10cm3 sind also 6,022 * 1023 Teilchen.
Gefragt wurde nach der Elektronendichte von Aluminium. Unter der Annahme, dass pro Aluminiumatom 1 freies Elektron vorliegt, beträgt die Elektronendichte für 1mol
≈ 6,022 * 1023 Teilchen / 10cm3 ≈ 6,022 * 1022 1/cm3 ≈ 6,022 * 1028 freie Elektronen / m3.
Schöne Aufgabe !