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Hallo,

Ein Traffo hat primärseitig 1000 Windungen und wird an Ueff 230 V gelegt. Als Sekundärspule dient ein Kupferring von 50 mm² Kupferquerschnitt und 10 cm Durchmesser. Die Primärseite führt einen Wirkstrom der Stärke 3,0 A.

a) Berechnen Sie den Widerstand R des Rings und die Stromstärke in ihm.

b) Nach 5 min Betrieb wird der Ring in 500 g Wasser von 20 0 C geworfen und erhöht die Temperatur auf 80 0 C. Wie groß ist der Wirkungsgrad bei diesem Versuch?

(cw = 4,2 J*g-1 *K-1)

Danke für die Antworten!

LG

von
Kann mir jemand weiterhelfen? :)

1 Antwort

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zu a)

Hier hast du viel von der Primärseite (P) gegeben und auch etwas von der Sekundärseite (S) des Trafos gegeben.

geg: UP = 230 V, IP = 3 A, Anzahl der Windungen im Primärkreis nP = 1000 und Anzahl der Windungen im Sekundärkreis nS = 1 (Ein geschlossener Ring hat nur 1 Windung)

Hier muss man die Größen (Spannung, Stromstärke) auf der Sekundärseite bestimmen. Daraus leitet sich dann der Widerstand ab.

Es gilt UP/US = nP/nS -> US = UP*nS/nP = 230 V*1/1000 = 0,23 V

Und es gilt IP/IS = nS/nP -> IS = IP*nP/nS = 3 A*1000/1 = 3000 A

Aus R = U/I folgt RS = US/IS = (0,23 V)/(3000 A) = 7,67 *10-5 Ohm

zu b)

Wirkungsgrad η = Nutzen/ Aufwand

Der Nutzen ist die Wärmemenge, die bei einer Temperaturerhöhung der Wassermasse (500 g) um 60 K frei wird.

Der Aufwand ist der elektrische Energie, die innerhalb von 5 Minuten im Kupferring bei Betrieb vorliegt.

Nutzen: Die hier heranzuziehende kalorische Zustandsgleichung lautet Q = cw * mw * ΔT

Mit den gegebenen Größen und  ΔT = (80 °C - 20°C) = 60 K ergibt sich für

Q = 4,2 J*g-1 *K-1 * 500 g *60 K = 126 000 J = 126 kJ

Aufwand: Stromfluss durch den Ring innerhalb von 5 min

Die elektrischen Leistung ist definiert als Produkt von Spannung und Stromstärke

-> PS = US * IS = 0,23 V* 3000 A =  690 W

-> Eel = PS * Δt = 690 W * 300 s = 207 000 Ws = 207 kJ

=> η = (126 kJ)/(207 kJ) = 0,609 -> η ≈ 61 %

von
Danke für die Antwort! :)
dazu müsste der Kupferring eine Temperatur von 1250°C haben, was mehr als 160°C über der Schmelztemperatur von Kupfer liegt
Wie kommst du auf eine Temperatur von 1250 °C ?

Q = c·m·ΔT = c·ρ·V·ΔT = c·ρ·2πR·A·ΔT

⇒ ΔT = Q / (c·ρ·2πR·A) = 126kJ / (385J/(kgK)·8,92g/cm3·2π·10cm·50mm2) ≈ 1170K

⇒ T = (80+1170)°C = 1250°C

Da sind einige Einheiten wild durcheinander.

Ich habe die Masse des Kupferringes zu 0,0446 kg bestimmt. Da kommen nach deinem Ansatz, dass die vom Wasser aufgenommen Wärmemenge gleich der abgegeben Wärmemenge des Cu-Ringes ist, allerdings astronomische Temperaturen heraus.

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