Elektronen im Magnetfeld..?

Question

Hallo, kann mir bitte jemand diese Aufgabe erklären: Elektronen, die durch 150V beschleunigt worden sind, beschreiben im Magnetfeld mit B= 0, 85mT einen Kreis mit r=4, 8cm. a) Berechnen Sie e/m b) Mit welcher Geschwindigkeit verlassen die Elektronen die Anode? c) Wie lange brauchen sie für einen Umlauf?

Answer 1

geg: Elektronen

U = 150 V

B = 0,85 mT  = 0,00085 T

r = 4,8 cm = 0,048 m

zu a)

Im Magnetfeld gilt Zentripitalkraft Fz = Lorentzkraft Fl

-> (m_e*v²)/r = e*v*B -> e/m_e = v/(r*B)               (1)

Zudem gilt Ekin = Eel

->  m_e/2 *v² = e*U -> v = √(2*U*e/m_e)               (2)

(2) -> (1) :  e/m_e = 2*U/(r²*B²)  = 1,8 10¹¹ As/kg

zu b) v = √(2*U*e/m_e)   = 7,35 10⁶ m/s

zu c) v = 2*π*r/T -> T = 2*π*r/v = 4,1 10^-8 s