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Hi, hier eine Frage aus der Physik zum Thema Brechungsgesetz.

Ein Lichtstrahl fällt unter einem Winkel beta = 45° zur Oberfläche auf ein Prisma (in Luft) mit einem Kantenwinkel alpha = 60°, durchläuft das Prisma und tritt nach einer weiteren Brechung wieder aus.

Berechnen Sie den Winkel gamma.

n = 1,53

 

prisma

 

Danke

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Ein Lichtstrahl fällt unter einem Winkel β = 45° zur Oberfläche auf ein Prisma (in Luft) mit einem Kantenwinkel α = 60°, durchläuft das Prisma und tritt nach einer weiteren Brechung wieder aus.

Berechnen Sie den Winkel gamma. (n = 1,53)

 

Brechungsgesetz nach SNELLIUS:

n *sin(ε) = n' *sin(ε');

br

 

Angaben:

α = 60°;   β = 45°;   nL = 1;   nP = 1,53;

 

Skizze:

br4

 

Rechnung:

1. Grenzfläche:

br2

 b = β;   b' = β';   e1 = ε1;   e1' = ε1';

nL *sin(ε1) = nP *sin(ε1');
ε1' = arcsin(  nL/nP *sin( ε1 );
90° -β' = arcsin(  nL/nP *sin( 90° -β )  );
β' = 90° -arcsin(  nL/nP *sin( 90° -β )  );
β' = arccos( nL/nP *cos( β ) );


Dreieck:

br3

g = γ;   g' = γ';   a = α;

γ' = 180° - β' -α;

 

2. Grenzfläche:

br5

nP *sin(ε2) = nL *sin(ε2');
ε2' = arcsin(  nP / nL *sin( ε2 ) );
γ = 90° - ε2' = 90° -arcsin(  nP / nL *sin( ε2 ) );
γ = arccos(  nP / nL *sin(90° -γ' ) );
γ = arccos(  nP / nL *sin(90° -180° - β' -α; ) );
γ = arccos( - nP / nL *sin(90° +arccos( nL/nP *cos( β ) )  +α; ) );
y ≈ 34,77°;

 

Bitte genau prüfen. Vom Prinzip sollte es stimmen, aber es kann leicht sein, dass ich mich hier irgendwo vertan habe. Bei Fragen oder Fehlern --> Kommentar.

 

lg JR

von

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