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Ein Experimentiertransformator soll mit Netzspannung von 230 V und einer Primärstromstärke von 0,42 A betrieben werden. Die Primärspule besitzt 600 Windungen.

a) Beschreiben Sie die Wirkungsweise eines Transformators und begründen Sie, warum er nicht mit Gleichspannung betrieben werden kann!

b) Ein Experiment erfordert eine Spannungen von 9 V. Berechnen Sie die dazugehörige Windungszahl für die benötigte Sekundärspule! Runden Sie sinnvoll!

c) Beim Einbau einer Sekundärspule mit 10 Windungen entstand ungewollt ein Kurzschluss. Berechnen Sie die Stromstärke, die kurzzeitig bis zum Abschalten der automatischen Sicherung floss!

d) Berechnen Sie die Leistung, die der Transformator bei einem Wirkungsgrad von 90 % erzielt!

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2 Antworten

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Hallo Fedel,

a) Die Wirkungsweise kannst Du bei Wikipedia lesen. Ein Transformator kann nicht mit Gleichspannung betrieben werden, da es bei konstantem Strom zu keiner Änderung des Magnetischen Feldes im Sekundärkreis kommen würde. Und ohne diese Änderung wird auch keine Spannung in der Sekundärspule induziert.

Skizze1.png  

b) Bei einem idealen Transformator verhalten sich die Spannungen wie die Anzahl der Windungen.

$$\frac{U_2}{U_1} = \frac{N_2}{N_1}$$Bei \(U_2=230\mbox{V}\), \(N_1=600\) und \(U_2=9\mbox{V}\) gibt das

$$N_2 = \frac{U_2}{U_1} \cdot N_1 = \frac{9}{230} \cdot 600 \approx 23,48$$ Es heißt "runden Sie sinnvoll"! rein mathematisch würde man auf 23 runden. Da in der Praxis aber immer mit Verlusten zu rechnen ist, würde ich auf 24 runden.

$$N_2=24$$

c) Die Ströme verhalten sich beim idealen Transformator umgekehrt zu den Anzahlen der Wicklungen. D.h.:

$$\frac{I_2}{I_1} = \frac{N_1}{N_2}$$ in diesem Fall (\(N_2=10\)) wäre dann

$$I_2 = \frac{N_1}{N_2} \cdot I_1 = \frac{600}{10} \cdot 0,42\mbox{A} = 25,2 \mbox{A} $$

d) Die Leistung \(P_1\), die in den Primärkreis hineingeht, kommt beim Sekundärkreis wieder heraus (\(P_2\)) - multipliziert mit dem Wirkungsgrad \(\eta = 90\%\).

$$P_2 = \eta \cdot P_1 = \eta \cdot U_1 \cdot I_1 = 0,9 \cdot 230 \mbox{V} \cdot 0,42 \mbox{A} = 86,94\mbox{W}$$

Gruß Werner

Edit: \(\eta\) von \(95\%\) auf \(90\%\) korrigiert.

von 4,3 k

Da warst du wohl schneller!

Danke, der Wirkungsgrad war aber 90%.

"Danke, der Wirkungsgrad war aber 90%." Stimmt - ich korrigiere das noch ...

+2 Daumen

Moin Fedel,

a)

Weil bei Gleichstrom keine Induktionseffekte auftreten, was die Spulen und damit den Transformatorsinnlos macht. 

b) Das ist die Formel: $$ \frac{U{}_{s}}{U{}_{p}}=\frac{N{}_{s}}{N{}_{p}} $$$$ \frac{9V{}_{}}{230V{}_{}}=\frac{N{}_{s}}{600Wdg{}_{}} $$$$ \frac{9V{}_{}}{230V{}_{}} \cdot600Wdg = N{}_{s}≈ 23.478 Wdg $$ c) $$ \frac{I{}_{s}}{I{}_{p}}=\frac{N{}_{p}}{N{}_{s}} $$ $$ {I}_{s}=\frac{600Wdg{}_{}}{10Wdg{}_{}}\cdot {0.42A{}_{}}=25.2A $$ d)$$ η=\frac{P{}_{ab}}{P{}_{zu}} $$

Begriffswörterbuch:

Us= Spannung an der Sekundärspule

Up= Spannung an der Primärspule

Ns= Windungen Sekundärspule

Np= Windungen Primärspule

Is= Stromstärke an Sekundärspule

Ip= Stromstärke an Primärspule

von

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