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Hallo, Ich habe eine Aufgabe und da wird ein Geschoss abgefeuert und die Abschusshöhe ist 125m, Anfangsgeschwindigkeit 65 m/s und Winkel 37 Grad. Und in der Frage wird nach der Flugweite und der Dauer gefragt. Meine Frage ist welche Formel muss man hier anwenden ich kenne die Formeln, aber da wird die Höhe nicht berücksichtigt. Kann mir jmd ein Tipp geben?

von

Also ich habe mir das 3 mal durchgelesen und verstehe nicht wie sie auf ein paar Formeln kommen. Also ich habe jetzt die Aufgabe mit den Formeln gelöst, aber ein Gefühl sagt mir, dass es ganz falsch ist. Bild Mathematik

2 Antworten

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h(t) = -1/2 gt2 + vyt + 125 sei die Höhe zum Zeitpunkt t.

Für die vertikale Komponente vy der Anfangsgeschwindigkeit gilt

        vy/65 = sin(37°),

also vy = 65·sin(37°) und somit

        h(t) = -1/2 gt2 + 65·sin(37°)·t + 125

Dauer des Fluges: Der Flug dauert bis das Geschoss eine Höhe von 0 erreicht hat. Löse also die GLeichung

        0 = -1/2 gt2 + 65·sin(37°)·t + 125

Reichweite: vx · t wobei vx die horizontale Komponente der Anfangsgeschwindigkeit und t die Dauer des Fluges ist.

von

Hallo, wie kommen sie auf die Formel h(t)? Also ich wollte das mit der pq-Formel lösen aber irgendwie kam in der Wurzel -119 raus und konnte es dann nicht lösen. Können sie mir weiter helfen?

Weißt du jetzt nicht wie du h(t) bestimmst oder weißt du nicht wie du dort die Nullstelle bestimmst?

Für den Senkrechten Wurf gilt

s(t) = -1/2 * g * t^2 + v0 * t + s0

Hier ist

v0 = 65 * sin(37°) = 39.12 m/s

s0 = 125 m

Also

s(t) = -1/2 * 9.81 * t^2 + 39.12 * t + 125

s(t) = - 4.905·t^2 + 39.12·t + 125

Davon die Nullstellen s(t) = 0

- 4.905·t^2 + 39.12·t + 125 = 0

t^2  - 7.975535168·t - 25.48419979 = 0

Nun pq formel Anwenden

t = 10.42 s

Die Formel kommt aus der Formel

        s(t) = 1/2 at2 +v0t + s0

für den Ort eines beschleunigten Körpers mit

  • konstanter Beschleunigung a
  • Anfangsgeschwindigkeit v0
  • Anfangsort s0

> aber irgendwie kam in der Wurzel -119 raus

Dann hast du dich verrechnet.

Hallo Danke für eure Hilfe, aber warum nimmt man die Formel für den senkrechten Wurf und nicht die Formel für den schiefen Wurf? Ich dachte das wäre ein schiefer Wurf und da lautet die Formel bei mir maximale Höhe h=1/2*g*t^2    für tgesamt t=2*tgesamt und dann für den Weg s=vx*tges

Ich habe vergessen zu erwähnen , dass da eine Parabel auf der Abbildung ist.

> warum nimmt man die Formel für den senkrechten Wurf

Die Bewegung kann in zwei voneinander unabhängige Komponenten zerlegt werden:

  1. Die vertikale Komponente wird beeinflusst von der Gravitation und der vertikalen Komponente der Anfangsgeschwindigkeit.
  2. Die horizontale Komponente wird lediglich von der horizontalen Komponente der Anfangsgeschwindigkeit beeinflusst.

Der Winkel, der den Wurf zu einem schiefen Wurf macht, hat nur dahingehend auf die Dauer des Fluges Einfluss, dass er in die Berechnung der vertikalen Komponente der Anfangsgeschwindigkeit einfließt.

Im Gegenzug hat die Gravitation lediglich dahingehend einen Einfluss auf die Reichweite, dass sie in die Dauer des Fluges einfließt. Die entfernung während dieser Dauer wird alleine durch die horizontale Komponente der Anfangsgeschwindigkeit bestimmt.

Danke für ihre Hilfe im Internet stehen so viele Formeln und veschiedene Sachen, dass hat mich dann richtig verwirrt. Sind meine Formeln dann falsch? Wie ist es für die Formel wenn man den Winkel berechnen möchte? Und wie ist dann die Formel ohne die Höhe?

> Sind meine Formeln dann falsch?

Das kann ich nicht beurteilen. Je nach dem, was du mit h, g und t meinst, kann h=1/2*g*t2 falsch, oder auch richtig sein. Genau so sieht es mit deinen anderen Formeln aus, ich weiß nicht, wofür die Buchstaben stehen, die du verwendet hast.

> wenn man den Winkel berechnen möchte

Was ist denn gegeben? In der Aufgabenstellung ist der Winkel gegeben, der braucht nicht mehr berechnet werden.

> Und wie ist dann die Formel ohne die Höhe?

Was soll mit der Formel ausgerechnet werden? Und was ist gegeben?

Unser Lehrer hat es so gehandhabt, dass wir alle Formeln die im Tafelwerk stehen direkt verwenden dürfen, wenn wir denken sie ist im Sachkontext richtig.

Alle Formeln die dort nicht stehen sind herzuleiten, wenn man sie benutzen möchte.

Ein Gebrauch von abgeschriebenen Formeln, die man nicht verstanden hat ist demnach unzulässig.

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Für den vertikalen Anteil der Bewegung gilt
- sin ( 37) = v(vertikal) / 65 m/s
  v(vertikal) = 39.12 m/s
  s = 39.12 * t ( nach oben )

- Erdanziehung : s = 1/2 * g * t^2
- Anfangshöhe = 125 m

h ( t ) = 125 + 39.12 * t  - 1/2 * 9.81 * t^2
Aufprallpunkt
125 + 39.12 * t  - 1/2 * 9.81 * t^2 = 0
t = 10.421 sec

In dieser Zeit hat das Geschoss den
horizontalen Anteil des Abschusses
zurückgelegt.
cos( 37) = v(horizontal) / 65
v(horizontal) = 51.91 m/s
s = 51.91 * 10.421
s = 540.95 m

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