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Aufgabe:

1. Der Stundenzeiger einer Uhr ist 12 cm lang, der Minutenzeiger 20 cm und der Sekundenzeiger 22 cm.

a) Berechne jeweils die Periodendauer, die Frequenz und die Bahngeschwindigkeit für die Zeigerspitzen.

b) Bestimme welcher Punkt auf dem Minutenzeiger die gleiche Bahngeschwindigkeit hat, wie die Zeigerspitze des Stundenzeigers

2. Berechne jeweils Periodendauer und Frequenz

a) Ein Riesenrad hat einen Durchmesser von 61 m. Die Bahngeschwindigkeit der außen eingehängten Gondeln beträgt 0,75 m/s .

b) Die Bahngeschwindigkeit bei einer unbenutzten Trennscheibe mit 115 mm Durchmesser ist außen 80 m/s

c) Ein ICE fährt mit 300km/h, das Antriebsrad hat einen Durchmesser von 920 mm.

3. Eine Waschmaschinentrommel hat 50 cm Durchmesser und rotiert 100 bis 200 Hz. Berechne jeweils die maximalen bzw. minimalen Werte für die Periodendauer und die Bahngeschwindigkeit eines Punktes am Rand der Trommel


Bemerkung:

Hey, hier sind ein paar Aufgaben mit denen ich zurzeit echt Probleme habe. Ich erwarte keines Falls dass jemand diese durchrechnet. Eine Erklärung wie ich ran gehe, oder persönliche Tipps würden mich schon enorm weiterbringen.

Danke im Voraus ;P  

von

1 Antwort

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Beste Antwort

Hallo Fiona,

T = Periodendauer (Umlaufdauer)  , r = Bahnradius

f =  1 / T = Frequenz ( = Anzahl der Umdrehungen pro Sekunde, Einheit 1 s-1 = 1 Hz)

v =  2π·r / T Bahngeschwindigkeit ( oder: v =  2π · r · f )

1.

Der Stundenzeiger einer Uhr ist 12 cm lang, der Minutenzeiger 20 cm und der Sekundenzeiger 22 cm.

Die Zeigerlängen bezeichnen jeweils den Radius r (in Meter umrechnen)

a)

Berechne jeweils die Periodendauer, die Frequenz und die Bahngeschwindigkeit für die Zeigerspitzen.

Beim Minutenzeiger hast du z.B.

T = 1 Stunde = 3600 s

f = 1 / (3600 s)  =  1/3600 Hz

\(v = \dfrac{2π·0,12\text{ m}}{3600\text{ s}}≈0,000209 \frac{m}{s}\)

b)

Bestimme welcher Punkt auf dem Minutenzeiger die gleiche Bahngeschwindigkeit hat, wie die Zeigerspitze des Stundenzeigers

Hier rechnen man den Radius der Kreisbewegung mit T = 3600 s und v = 0,000209 m/s aus:

r =  v ·T / (2π)

Dann weiß man, wie weit der gesuchte Punkt auf dem Minutenzeiger vom Kreismittelpunkt entfernt ist.

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Jetzt solltest du auch verstehen, wie das bei den anderen Aufgaben geht.

Gruß Wolfgang

von 8,5 k

Vielen Dank für Ihre Antwort! Mit diesen Informationen schaffe ich es bestimmt die Aufgaben erfolgreich zu lösen und zu verstehen!

Grüße zurück

gern geschehen :-)

Eine kurze Verständnisfrage noch:

Wie berechnet man die Periodendauer und die Frequenz mithilfe des Durchmessers aus? (Aufgabe 3/4)

Gruß

d/2 = r

T = 2π·r / v   ,  f = 1/T

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