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Hallo,

ich bin im Moment ein wenig durcheinander was die schiefe Ebene angeht, zumal ich bis jetzt unterschiedliche Lösungen kennengelernt habe.

Die Gewichtskraft wirkt ja immer senkrecht zum Untergrund. Jetzt kommt mein Problem: Und zwar wird ja die Gewichtskraft immer aufgeteilt (zerlegt). Und zwar in Normalkraft (senkrecht zur schiefen Ebene) und einer Reibungskraft (parallel zur schiefen Ebene). Also es existiert quasi nur noch die Normal- und Hangantriebskraft (resultierend aus der Gewichtskraft).

Ich dachte die Normal- und Hangantriebskraft werden zusätzlich zur Gewichtskraft eingetragen und die Gewichtskraft wird in zwei Komponenten zerlegt (ich meine damit aber nicht die Hangantriebs- und Normalkraft, sondern einfach eine Kraftzerlegung).

Was ist jetzt richtig davon?

Ich habe hier einen Screenshot, der meine Theorie eigentlich bestätigen sollte:

Auf den ersten Blick sieht es auch so aus, wie wenn die Gewichtskraft in Normal- und Hangantriebskraft aufgeteilt wurde, aber bei den Gleichgewichtsbedingungen sieht man, dass die Gewichtskraft in eine vertikale und eine horizontale Komponente aufgeteilt wurde, was aber eben nicht N- und FH ist, und dann zusätzlich eben noch die N- und FH.

Welche Version stimmt denn jetzt?

Vielen Dank!

LG

Bild Mathematik

von

2 Antworten

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Man zerlegt die Gewichtskraft immer in die Hangabtriebskraft und die Normalkomponente der Gewichtskraft.

http://de.wikipedia.org/wiki/Schiefe_Ebene

von 9,5 k

Gut, aber wenn ich mir die kleine Skizze beim Wikipedia Link anschaue, dort wo die Kräfte eingezeichnet ist, fällt doch direkt ein Fehler auf.

Wenn ich eine Kraft zerlege, die Ihren Angriffspunkt nach unten hat (Gewichtskraft) müssen doch die Richtungen der Komponenten auch zum Angriffspunkt der Resultierenden (Gewichtskraft) zeigen. Das ist bei der kleinen Skizze z. B. nicht der Fall.

P. S. Ist die Darstellung bei meinem Screenshot dann falsch?

Was ist wahrscheinlicher. Das Wikipedia einen Fehler hat oder Du?

Kräfteparallelogramm:

Bild Mathematik

Die Wahrscheinlichkeit, dass ich einen Fehler begehe ist sicherlich größer. Da in Wikipedia jedoch jeder seinen Senf dazu geben kann, frage ich lieber mal nach.

Bild Mathematik

Was ist denn jetzt hier der Unterschied zwischen Fn und Fgn sowie zwischen Fgh und Fr?

Fn und Fgn scheinen ja die Komponenten (Normal- und Hangantriebskraft) zu sein. Was sind dann jedoch die grünen Pfeile? Das sollen ja auch irgendwie Hangantriebs- und Normalkraft sein?

Mit der Normalkraft meinen die Ingeneure die Kraft die Senkrecht auf die Kontaktfläche weist. Sie ist allerdings genau so groß wie der Normalanteil der Gewichtskraft.

http://de.wikipedia.org/wiki/Hangabtriebskraft

Für dich ist aber erstmal nur das rote interessant.  Dort geht es um die Kraftzerlegung.

Du weißt ja auch das es zu jeder Kraft eine gleich große entgegengesetzte Kraft gibt.

Stehst du also auf der Erde übst du eine Gewichtskraft auf den Boden aus. Der Boden über allerdings auf deine Sohlen eine gleich große Kraft aus. Beide Kräfte sind gleich groß, weisen jedoch in unterschiedliche Richtungen.

Du weißt ja auch das es zu jeder Kraft eine gleich große entgegengesetzte Kraft gibt. 

Das gilt doch nur bei Gleichgewicht?

Wenn jetzt ein Körper die schiefe Ebene hinunterrutscht, ist die Hangantriebskraft ja größer wie die Reibungskraft, oder nicht?

OK, wenn doch die Normalkraft doch genauso groß sein muss wie die Komponente der Gewichtskraft (Normalkraft) warum zeichne ich dann nicht einfach nur die Hangantriebskraft und die Reibungskraft bei der schiefen Ebene nein? Schließlich wäre es doch egal, wenn sowieso Kräftegleichgewicht bei der Normalkraft herrscht.

Du zeichnest in der Regel auch nur die roten Vektoren ein.

Wikipedia zeichnet eben alles ein um wirklich alle Begriffe zu erläutern die ein Student evtl. wissen muss.

Du zeichnest in der Regel auch nur die roten Vektoren ein. 

Aber wenn ich jetzt mein Beispiel im Fragetext anschaue, würde ich doch das "N" weglassen wenn ich nur die Gewichtskraft zerlege (=rote Vektoren), oder?.

Seifenlauge als Schmiermittel
Luftpolster
Magnetpolster

Darüber brauchen wir uns aber keine Gedanken zu machen sondern
können festlegen : wir nehmen an es gibt keine Reibung.

Genau wie beim freien Fall der Luftwiderstand bei den meisten Aufgaben
nicht berücksichtigt wird.

Stimmt. Das ist aber mMn nicht so wichtig wie die Reibung.

Wir können festhalten:

Es gibt die Normalkraft der Gewichtskraft: FG*cos Alpha

die Kraft, die der Normalkraft entgegenwirkt: FG*cos Alpha (muss ja genauso groß sein)

Hangantriebskraft: FG*sin Alpha

Reibkraft (ggf.): FN*mui

Stimmt das?

Reibkraft : zwischen 0 und Hangabtriefskraft.
So Simon. Wir finden jetzt einmal ein Ende.

0 Daumen

F ( G ) = Gewichtskraft ( senkrecht nach unten )

teilt sich auf in
F ( GH ) = Hangabtriebskraft  in Richtung schiefe Ebene nach unten
F ( GN ) = Normalkraft  senkrecht zur schiefen Ebene

Bewegt sich der Körper nicht ist
F ( R ) = Reibungskraft, die Gegenkraft zu F ( GH )  und gleich groß
F ( N ) = Normalkraft, die Gegenkraft der schiefen Ebene zu F ( GN ) und gleich groß

von 7,0 k

Gut, kannst du mir meine letzte Frage bei der Antwort von mathecoach noch beantworten?

Vielen Dank!

Ich weiß nicht ob alle Bezeichner standardmäßig festgelegt sind

Du kannst auch
G = Gewichtskraft
GH = Hangabtriebskraft aus Gewicht
GN = Normalkraft aus Gewicht
wählen.

Sobald dann noch eine beschriftete Skizze hinzukommt dürften
deinen Bezeichnungen für andere nachvollziehbar sein.

Kannst du mir mal eine Skizze machen wie eine vollständig, korrekte schiefe Ebene aussieht (mit allen Kräften).

Danke!

Die Skizze vom Mathecoach zeigt dir alle Kräfte die vom
Gewicht ausgehen.

Ist die schiefe Ebene reibungsfrei gibt es keine Reibungskraft
die der Hangabtriebskraft entgegenwirkt. Der Körper rutscht ab.

Die schiefe Ebene nimmt die Normalkraft aus dem Gewicht auf
und drückt dagegen.

Die Skizze von Wikipedia zeigt alle Kräfte und  Gegenkräfte.

Ist die schiefe Ebene reibungsfrei gibt es keine Reibungskraft

Geht das überhaupt, das keine Reibung vorliegt?

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