0 Daumen
128 Aufrufe

KKann mir jemand bei der d) helfen? Ich komme einfach nicht auf die vorgegebene Gleichung. 20180114_203211.jpg

von

1 Antwort

+1 Daumen

Hallo,

die Lösung der DGL lautet:

$$ x(t)=-\frac{C}{\omega}cos(\omega t)+x_0\\y(t)=\frac{C}{\omega}sin(\omega t)+y_0\\z(t)=v_zt+z_0 $$

Mit

$$ \omega=\frac{qB}{m} $$

Der Einfachheit halber setzen wir 

$$ x_0 =y_0=z_0 $$

Bei der Bewegung in der x-y-Ebene handelt es sich um eine Kreisbewegung, denn es gilt

$$ x^2(t)+y^2(t)=(\frac{C}{w})^2=R^2 $$

Leitet man die Bewegungsgleichung nochmal ab, so erhÀlt man

$$  \dot x (t)=Csin(\omega t)\\ \dot y (t)=Ccos(\omega t)\\\to  \dot x^2 (t)+\dot y^2 (t)=v_1^2=C^2\\\to R=\frac{C}{w}=\frac{v_1}{w}=v_1\frac{m}{qB} $$

von 2,4 k

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Nanolounge! Stell deine Frage sofort und kostenfrei

x
Made by a lovely community