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Guten Abend:) 

Könnte mir vllt jemand die Lösungen für Aufgabe 7 schicken ? Ich verstehe das nicht wirklich und komme zu keiner Lösung ? Wäre super lieb und hilfreich ! 

EDIT: 

7. Massenspektrograph: Ionen des Elements Eisen(Fe) mit der Massenzahl 56 (entsprechend m=56*1,660*10^-27 kg) werden mit einer Geschwindigkeit von v=2950m/s in ein Magnetfeld der Stärke B=35 mT geschossen.
a) Berechnen Sie den Radius der Kreisbahn.
b) Isotope von Eisen haben die Massenzahl 54 oder 57. Bestimmen Sie den Kreisbahnradius bei gleicher Magnetfeldstärke. Berechnen Sie die Spannung, mit der die Isotope beschleunigt werden, um die Geschwindigkeit v=438*10^3 m/s zu erhalten. Bewerten Sie das Ergebnis. image.jpg 

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Eisenionen sind typischerweise zweiwertig, damit lautet ihre elektrische Ladung Q = 2e.


Ein geladenes Teilchen (mit Ladung Q und Geschwindigkeit v) erfährt in einem konstanten Magnetfeld der Stärke B (das senkrecht auf ihrer Bewegungsrichtung steht) eine Kraft (senkrecht zum Magnetfeld und der Bewegungsrichtung) der Stärke

$$ F = Q v B $$.

Da die Kraft stehts senkrecht auf der Bewegungsrichtung steht, ändert sie nicht die Geschwindigkeit sonder nur die Richtung der Bewegung. Sie führt also zu einer kreisförmigen Bewegung. In einem mitrotierenden Bezugssystem verharrt das Teilchen in Ruhe, sodass sich Zentrifugalkraft und die Kraft durch das Magnetfeld gerade ausgleichen müssen:

$$m \frac{v^2}{r} = QvB$$

Umgeformt nach r ergibt das

$$ r = \frac{mv}{QB}$$

und wenn man die Zahlen einsetzt, erhält man etwa

$$ r = 2.445 cm. $$


Für den zweiten Aufgabenteil ändert man nur den Vorfaktor vor dem Wert für die Masse m.
Die Geschwindigkeit nach dem Durchlaufen einer gewissen Spannung ergibt sich folgendermaßen: ein Teilchen der Ladung Q, das eine Spannung durchläuft, erhält durch die Spannung die Energie E = QU, die es vollständig in kinetische Energie E = 1/2 m v² umwandelt. Damit lautet die Geschwindigkeit nach dem Durchlaufen der Spannung (unter der Annahme, dass die Anfangsgeschwindigkeit 0 war)

$$ v = \sqrt{2 \frac{Q}{m} U}. $$


Ich verstehe um ehrlich zu sein nicht wirklich, was die unterschiedlichen Rechnung miteinander zu tun haben sollen, darum fällt es mir schwer das Ergebnis zu interpretieren.

von

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