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Hey Leutz,

eine Fledermaus fliegt mit einer Geschwindigkeit von 5m/s auf eine Wand zu. Im Ultraschallbereich von v0=45KHz stĂ¶ĂŸt sie dabei Schreie aus. Berechnen sie die Frquenz mit der sie ihre Echoimpulse wahrnimmt.

Hilfe wÀre super!

von

1 Antwort

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Die Frequenzverschiebung auf Grund des Dopplereffekts ist

$$  \Delta f = f \frac{v}{v-c} $$ mit \( v = 5 \frac{m}{s} \) und \( c = 343 \frac{m}{s} \)

von

Hallo ulli,

rechne deine Lösung einmal vor.

Desweiteren : die WellenlĂ€nge wird zusammengerĂŒckt /
die Frequenz erhöht sich. Nachdem der Schall von
der Wand zurĂŒckgeworfen wird und auf die sich
bewegende Fledermaus trifft mĂŒĂŸte sich die
WellenlĂ€nge nochmals fĂŒr die Feldmaus  verkĂŒrzen / Frequenz erhöhen.

Die Frequenz die reflektiert wird erhöht sich entsprechend dem Dopplereffekt auf

$$ f' = \frac{f}{1-\frac{v}{c}}  $$ wobei \( c \) die Schallgeschwindigkeit, \( v \) die Fluggeschwindigkeit und \( f \) die Frequenz ist, mit der die Fledermaus Signale sendet. \( f' \) ist die reflektierte Frequenz.

Daraus ergibt sich $$ \Delta f = f' - f = f \frac{v}{c-v}  $$

Ich glaube ich in meiner Antwort habe ich im Nennner \( v \) und \( c \) vertauscht.

Les das mal hier, danach kann ich es dann korrigieren.

Ich meine :

f ( Doppler ) = ( f * c ) / ( c - v )

f ( Doppler ) = ( 45000 * 343 ) / ( 343 - 5 )

f ( Doppler ) = ( 45000 * 343 ) / ( 343 - 5 )

f ( Doppler ) = 45666 Hz

zweifacher Doppler = 46331 Hz

Also Du meinst, durch die Bewegung der Fledermaus empfÀngt sie auch das reflektierte Signal entsprechend des Dopplereffekts?

Ja.
Ich meine bezĂŒglich der VerkĂŒrzung der WellenlĂ€nge
dĂŒrfte es egal sein ob
- Ein Sender sich bewegend auf einen EmpfÀnger
zubewegt
oder
- ein EmpfÀnger sich bewegend auf eine Sender
zubewegt

  In dieser Frage beides.

Anwenden der Dopplerformel auf das reflektierte Signal ergibt

$$ f'' = f' \frac{c}{c-v} = f \left( \frac{c}{c-v} \right)^2 = \text{46'341 Hz} $$

hey georgborn

du hast recht gehabt! wir haben das heute auch so rausgekriegt. Stell doch eine Antwort ein, dann kann ich auch bewerten. Thanks ++

Gern geschehen.
Falls du weitere Fragen hast dann stelle
sie wieder ein.

Aber ist es denn nicht so, dass eine höherfrequente Frequenz reflektiert wird also die ursprĂŒnglich ausgesandte?

Ich denke wir kommen schon in den Bereich
der RelativitÀtstheorie.
Nehmen wir an ein Krankenwangen fÀhrt
einen Frequenzgenator der auf 45 kHz
eingestellt ist durch die Gegend.
In Fahrtrichtung werden die Sinuswellen
zusammengedrĂŒckt  und haben fĂŒr einen
Ă€ußeren Beobachter 45.666 kHz ( höherer
Ton ).
Die Wellen werden an einer Mauer reflektiert.
FĂŒr die Insassen des Krankenwagens
der sich dem Ton/Mauer nÀhert wird die Sinus-
welle nochmals durch die Geschwindigkeit
des Wagens auf 46.331 kHz
zusammengedrĂŒckt .

Im Internet gibt es sicherlich viele Seiten
ĂŒber den Sachverhalt.

Das ist soweit klar. Die ursprĂŒngliche Welle hat eine Frequenz von 45.000 Hz. Die reflektierte Welle hat eine Frequenz von 45.666 Hz. Und nun nĂ€hert man sich der reflektierten Welle. Dann erhöht sich fĂŒr den Beobachter doch die Frequenz der reflektierten Welle und nicht die der ursprĂŒnglichen, oder? Und damit kommt man meiner Meinung nach auf 46.341 Hz und nicht nur auf 46.331 Hz.

f ( Doppler ) = ( 45000 * 343 ) / ( 343 - 5 )
f ( Doppler ) = 45665.68 Hz

f ( nÀchster Doppler ) = ( 45665.68 * 343 ) / ( 343 - 5 )

f ( nÀchster Doppler ) = 46341.21 Hz

Jetzt weiß ich erst was du meinst. Ich war noch dabei
dich davon zu ĂŒberzeugen das der Doppler-Effekt
2 mal auftritt und hielt deinen Wert von
46341.21 Hz fĂŒr eine kleine Rundungs-
ungenauigkeit zwischen unseren Werten.

46341.21 Hz stimmt also.

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