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Zwei Blöcke bewegen sich auf einer horizontalen Unterlage nach rechts. Die Massen betragen 70 kg und 50 kg. Auf den linken Block (Block 1) wirkt von links her eine horizontal gerichtete Kraft von F = 240 N. Auf den linken Block (Block 1) wirkt eine Gleitreibungskraft von 175 N und auf den rechten Block (Block 2) eine Gleitreibungskraft von 185 N. Wie gross ist die Kraft vom linken auf den rechten Block (von 1 auf 2) im eingezeichneten Bezugssystem?Bild Mathematik

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Hallo Felix,

Da die Summe der Gleitkräfte größer ist als die Kraft \(F\) werden beide Massen abgebremst. Die Massen werden also mit einer Beschleunigung \(a\) beschleunigt. Ich nehme an, dass sie nach rechts hin positiv definiert ist.

Es gilt immer \(F=m \cdot a\). Dies wende ich auf den rechten Körper an. Die Kraft die von 1 nach 2 drückst sei \(S\).

$$S - G_2 = m_2 \cdot a$$

mit den zwei Unbekannten \(S\) und \(a\). Das gleiche für den Körper 1:

$$F - G_1 - S = m_1 \cdot a$$

Hier wirkt \(S\) in die Gegenrichtung (wg. Actio gleich Reactio) - also negativ in dem gewählten Bezugssystem. Jetzt haben wir zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten. Nach Addition beider Gleichungen ergibt sich:

$$F - G_1 - G_2 = (m_1 + m_2)\cdot a$$

... hätte man so auch gleich drauf kommen können, aber wir brauchen eine der ersten Gleichungen noch. Zunächst mal ist

$$a = \frac{F - G_1-G_2}{m_1 + m_2} = \frac{240 \text{N} - 175 \text{N} - 185 \text{N}}{70 \text{kg}+ 50 \text{kg}}= -1 \frac{\text{m}}{\text{s}^2}$$

Wie erwartet ist die Beschleunigung negativ. Einsetzen der Beschleunigung in die erste Gleichung gibt

$$S = m_2 \cdot a + G_2 = 50 \text{kg} \cdot \left( -1 \frac{\text{m}}{\text{s}^2}\right) + 185\text{N} = 135 \text{N}$$

Gruß Werner

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