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Hallo,


ich komme bei dieser Aufgabe nicht mehr weiter.

Bild Mathematik

Es geht um die Aufgabe  8 b) und c); die anderen Aufgaben verstehe ich noch :)


Danke für die Hilfe!

von

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Beste Antwort

Hallo Donaugold,

Energieerhaltung heißt das Zauberwort. Alles was der Körper am Faden an Höhe verliert, wird in Geschwindigkeit umgesetzt und umgekehrt - oder auch:

$$m\cdot g \cdot h + \frac12 m \cdot v^2 = \text{konstant}$$

\(m\) ist in dieser Aufgabe auch konstant. Daher kann man obige Gleichung durch \(m\) teilen und die rechte Seite bleibt konstant. Hat also der Körper in \(8\mbox{cm}\) Höhe keine Geschwindigkeit und am tiefsten Punkt bei \(h=0\) die Geschwindigkeit \(v\) so ergibt sich

$$ g \cdot 8\mbox{cm} + \frac12 0^2 = g \cdot 0 + \frac12 v^2 \quad \Rightarrow v=\sqrt{g \cdot 2 \cdot 8\mbox{cm}} \approx 1,25 \frac{\mbox{m}}{\mbox{s}}$$

Für die Berechnung der Geschwindigkeit \(v_2\) in \(4\mbox{cm}\) Höhe gilt der gleiche Zusammenhang.

$$ g \cdot 8\mbox{cm} + \frac12 0^2 = g \cdot 4\mbox{cm} + \frac12 v_2^2 \quad \Rightarrow v_2=\sqrt{g \cdot 2\cdot(8-4)\mbox{cm}} \approx 0,89 \frac{\mbox{m}}{\mbox{s}}$$

von 3,5 k

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