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Ein Radfahrer durchfährt eine Kurve vom Krümmungsradius R. Er neigt sein Fahrrad so weit, dass es den Winkel alpha mit der Erdoberfläche bildet. Wie groß ist die Geschwindigkeit?

Lösung:

$$v = \sqrt { g \cdot R \cdot \operatorname { cot } \alpha }$$

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Hallo,

wenn das Fahrrad sich geneigt zur Erdoberfläche auf der Kreisbahn bewegt,

dann heben sich im Kräftegleichgewicht die zur Erdoberfläche parallele Komponente der

Gewichtskraft sowie die Zentrifugalkraft auf.

In Formeln:

parallele Komponente Gewichtskraft (stell dir das Fahrrad als geneigte Ebene vor)

$$ tan(\alpha)=\frac { F_{G} }{ F }\\F=F_{G}*cot(\alpha)=mg*cot(\alpha)\\ $$

Zentrifugalkraft:

$$ F_{Z}=\frac { mv^2 }{ R } $$

Gleichsetzen:

$$ \frac { mv^2 }{ R }=mg*cot(\alpha)\\v^2=gR*cot(\alpha)\\v=\sqrt { gR*cot(\alpha) } $$



   

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