Wenn \(l\) der zurückzulegene Weg und \(t_E\) die geforderte Zeit ist, in der der Weg gefahren werden soll, dann gilt ganz allgemein:
$$l=\int_0^{t_E} ds; \quad \text{bzw.:} \space l=\int_0^{t_E} \frac{ds}{dt} dt = \int_0^{t_E} v(t) \space dt$$
Alle Funktionen \(v(t)\), die obige Gleichung erfüllen, sind Lösungen Deines Problems. Und davon gibt es unendlich viele, siehe georgborns Antwort. Gleichmäßig fahren heißt \(v(t)=v\), das gibt dann:
$$l= \int_0^{t_E} v \space dt=v \cdot t_E \quad \Rightarrow v=\frac{l}{t_E}$$
Was nicht weiter überrascht. Die erste Hälfte der Fahrzeit mit Geschwindigkeit \(v\) losrasen und dann die zweite Hälfte mit der halben Geschwindigkeit \(v/2\) fahren gibt:
$$l= \int_0^{\frac{t_E}{2}} v \space dt + \int_{\frac{t_E}{2}}^{t_E} \frac{v}{2} \space dt=\frac{1}{2}v \cdot t_E + \frac{1}{4}v \cdot t_E \quad \Rightarrow v=\frac{4l}{3t_E}$$
usw.
