0 Daumen
214 Aufrufe

Aufgabe:

Bei einem Tandem-Van-de-Graaf-Beschleuniger befindet sich eine positiv geladene, zylindrische Zentralelektrode in der Mitte des Beschleunigers (siehe Skizze). Die angelegte Spannung nehme von der Zentralelektrode aus entlang des Strahlrohres auf beiden Seiten bis auf Erdpotential \( (\phi=0) \mathrm{ab} \). Von der Ionenquelle aus in den Beschleuniger eintretende, negativ geladene Ionen werden zunächst zur Zentralelektrode hin beschleunigt. Innerhalb der Zentralelektrode findet eine Umladung der Ionen statt, bei der mehrere Elektronen abgegeben werden (ElektronStripping). Die anschließend positiv geladenen Ionen werden dann im zweiten Teil des Beschleunigers weiter auf die finale Energie beschleunigt.

Der Tandem-Van-de-Graaf-Beschleuniger am Institut für Kernphysik hat eine Gesamtlänge von \( 13.5 \mathrm{~m} \), die Zentralelektrode ist dabei \( 1.5 \mathrm{~m} \) lang. Von der Zentralelektrode aus fallt das Potential entlang des Strahlrohrs schrittweise alle \( 3 \mathrm{~cm} \) um jeweils \( \frac{1}{200} U \) ab.

a) Skizzieren Sie den Verlauf des Betrags des Potentials und des elektrischen Feldes entlang der Strahlachse innerhalb des Beschleunigers, wenn an der Zentralelektrode eine Spannung von \( U=10 \mathrm{MV} \) anliegt.

b) Welche Beschleunigung erfährt ein einfach negativ geladenes \( { }^{24} \mathrm{Mg} \)-Ion \( (m=24 u) \) beim Eintritt in den Beschleuniger, sowie nach dem Verlust von 6 Elektronen beim Austritt aus der Zentralelektrode bei \( U=10 \) MV? Vernachlässigen Sie die unterschiedlichen Elektronenmassen. \( \left(1 u=1.66 \times 10^{-27} \mathrm{~kg}\right. \) )

c) Berechnen Sie die Endenergie und Endgeschwindigkeit des \( { }^{24} \mathrm{Mg} \)-Ions nach dem Durchlaufen des Beschleunigers. Nehmen Sie dazu an, dass die kinetische Energie beim Eintritt in den Beschleuniger vernachlässigbar klein ist.

blob.png

Avatar von

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Nanolounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community