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Hallo,

ich habe bei dieser Aufgabe eine Unklarheit.

Aufgabe:

Eine Granate der Masse m0=5⋅m gleitet mit einer Geschwindigkeit von v0=10m/ s
horizontal auf einer glatten Oberfläche. Nach einer bestimmten Zeit explodiert sie in
zwei Stücke, mit den Massen m1=2⋅m und m2=3⋅m . Von Stück m1 beträgt die
Geschwindigkeit v1=20m/s und es bewegt sich senkrecht zum Stück m2.
Bestimmen Sie die Geschwindigkeit v2 von Stück m2.

Bild Mathematik

Meine Rechnung:

1/2 * 5m * V² = 1/2 * 2m * v1² + 1/2 * 3m * v2²

===> v2 = √((5V² - 2v1²)/3)

da kommt dann √(-100)  ==> das geht doch nicht

wenn ich die gleichung so aufstelle

1/2 * 5m * V² = 1/2 * 2m * v1² - 1/2 * 3m * v2² dann kommt 10m/s raus . Was auch in de Lösung steht.

Aber wenn ich diese Aussage bei anderer Aufgabe benutze, dann geht das auch nicht.

Eine Billardkugel K0 stößt elastisch gegen zwei andere Kugeln K1 und K2, die sich in
Ruhe befinden. Bestimmen Sie die Anfangsgeschwindigkeit v0 der Kugel K0, wenn
die Kugeln K1 und K2 jeweils mit einer Geschwindigkeit von v=6m/s einlochen.

Bild Mathematik

1/2 * m * v0² = 1/2 m V² - 1/2 m V²  ===> v0 = 0  ===> unmöglich

Kann mir jemand bitte ein Tipp geben für solche Aufgaben?

Würde mich aufs Antwort freuen.

von

Interessante Aufgaben.

IS oder Wehrmacht?

Weil heute, bzw. bei uns, sind Handgranaten in Matheaufgaben nicht mehr politisch korrekt.

Billard schon noch, aber es erinnert im Zusammenhang arg an Offizierskasino. Darf man fragen, wo die Aufgaben herstammen?

Sei nicht allzu hart mit dem Fragsteller. Er hat die Frage ja nur
wiedergegeben.

Eine Granate gleitet.,. horizontal auf einer glatten Oberfläche.
Dieser Sachverhalt konnte mich sogar erheitern.

1 Antwort

+2 Daumen
 
Beste Antwort

Hallo,

den Energieerhaltungssatz der Mechanik kann man bei der Granate nicht anwenden.

Der Impuls  \(\vec{p}\) =  mG • \(\vec{v}\)  der Granate vor der Explosion  ist nach dem Impulserhaltungssatz gleich der Vektorsumme der Impulse der Bruchstücke danach:

Bild Mathematik

Für die Impulsbeträge gilt (Pythagoras):

(5• 10 m/s)2 = (2• 20 m/s)2 + (3• v2)2   | : m2

2500 m2/s2  =  1600 m2/s2  +  9 v22

900 m2/s2 = 9 v22

v22 = 100 m2/s2  

v2 = 10 m/s

Gruß Wolfgang

von 6,2 k

Hallo,

ich habe Frage zu billiard aufgabe, muss man die auf mit Impulserhaltungssatz ausrechnen?

ich habe versucht es so zu machen.

m*v0 = m * 2 * cos60 *v1         === v0 ist 6m/s == stimmt nicht

oder musss ich hier Phytagoras andenden?

ich verstehe den Prinzip nicht bei solcher Aufgaben mit dem Winkel.

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