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Hallo liebe Forenmitglieder,

ich hoffe, dass mir jemand mit physikalischen und mathematischen Verständnis weiterhelfen kann:

ich soll für einen Physikversuch eine Fehlerrechnung machen: Wheatstone Brücke

 

Δa: Der Ablesefehler für a liegt bei etwa 0,1 cm. Der kleinste Fehler für den Quotienten a/b ergibt sich, wenn beide Zahlen gleich sind.
ΔRn: Der Fehler für Rn beträgt etwa 0,1 Ω.
ΔT: Der Fehler beim Ablesen der Temperatur liegt bei etwa 0,2 

Die restlichen Werte a l Rn  habe ich durch meinen Versuch erhalten.

Uns wurde folgende Formel gegeben:


ΔRx / Rx =  ΔRn/Rn + l/a(l-a) * Δa


Nun wird nach ΔRx aufgelöst und differenziert und man erhält:


ΔRx = wurzel aus (dRx /dRn * ΔRn)² + (dRx/da*Δa)²
= wurzel aus (a/l-a*ΔRn)² + (Rn*(l-2a)/(l*a)² * Δa)²


Aus dieser Gleichung lässt sich nun für jede Einzelmessung der Maximalfehler berechnen:


ΔRx(rel.) = ΔRx/Rx *100

 

Mir ist nicht klar, warum ich hier differenzieren muss? Reicht es nicht einfach nach ΔRx umzustellen?

Gefragt von

1 Antwort

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hallo

ΔRx wird durch das totale differential angenähert, dadurch kommen die ableitungen in der wurzel zustande.

die partiellen ableitungen werden quadriert, ausummiert und daraus wird zuletzt die wurzel gezogen.

das ist die formel der gaußschen fehlerfortpflanzung.

im grunde berechnet man so die standardabweichung von ΔRx.
Beantwortet von
Danke für die tolle Erklärung. Wieso rechnet man hier eine Standardabweichung aus? Wieso ist das erforderlich? MfG

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