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Es soll die Dichte eines zylindrischen Körpers berechnet werden (Maximale Messunsicherheitsbestimmung). Dazu habe ich folgende (Bild) Zeilen vorgegeben, die zum Ziel führen. Kann mir jemand die einzelnen Schritte von Zeile 2 zu 3 und 3 zu 4 erklären, möglichst detailliert? Ich kann sie nicht nachvollziehen.Bild Mathematik

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Hallo,

Für die Summanden der zweiten Zeile stehen in der dritten Zeile die partiellen Ableitungen von δ nach m, d bzw. h

Partielle Ableitung nach m bedeutet z. B., dass man alle anderen Variablen als konstant und m "als x" betrachtet, nach dem abgeleitet wird:

δ/δm ( (π/4)-1 • d-2 • h-1 • m )    Konstante bleibt erhalten | wird abgeleitet

=  1/ [ π/4 • d2 • h ]  • 1

δ/δd ( (π/4)-1  • h-1 • m  • d-2    )    Konstante bleibt erhalten  | wird abgeleitet

= m / ( π/4 • h )   ( -2 • d-3)       

= -2 • m / ( π/4 • h d3 )   ( das Minuszeichen entfällt dann durch den Betrag )

3. Summand analog

Gruß Wolfgang 

von 6,2 k

Vielen Dank! Das hat mir alles erklärt!

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