Radioaktiver Zerfall - Aktivität bestimmmen

Question

Hallo

folgende Aufgabe hab ich:

Ein radioaktives Element hat eine Anfangsaktivität von 2748,27 Bequerel und einee Halbwertszeit von 6h.

Wie hoch ist die Aktivität nach 6, 9 und 17 Stunden ?

Meine Gedanken:

• Der radioaktive Zerfall ist eine Exponentialfunktion.

• Es gilt die Exponentialgleichung f(x) = c * a^x

• Eingesetz für Radioaktivität:      = Anfangsaktivität von 2748,27 Bequerel * 1/2^t

• t ist die Stundenzahl.

Wenn ich aber für t 6, 9 oder 17 Stunden einsetze erhalte ich bei 9 und 17 Stunden immer ein abweichendes Ergebnis .

Mustelösung

• 6 Stunden: 1374,135 Bq

• 9 Stunden: 971,66 Bq

• 17 Stunden: 385,60 Bq

Answer 1

Du brauchst das a !

und   0,5 = a ^6   führt aus

a = 6. Wurzel aus(o,5)  =  0,890899  

dann gibt f(9) = 2748,27 * 0,890899 ^9  und das passt.

Answer 2

• Eingesetz für Radioaktivität:      = Anfangsaktivität von 2748,27 Bequerel * 1/2^t

• t ist die Stundenzahl.

Schon fast richtig.

Im Zeitraum von
6 h = ist Hochzahl 1
12 h =  ist Hochzahl 2

• Eingesetz für Radioaktivität:      = Anfangsaktivität von 2748,27 Bequerel * 1/2^{t/6}