Berechnen Sie die Höhe einer Kugel

Question

Berechnen Sie die Höhe, die eine Kugel erreicht, wenn sie mit der Geschwindigkeit v0 = 6m/s senkrecht nach oben geworfen wird.


Kann mir jemand evtl helfen ? Muss ich erstmal die Zeit berechnen sprich t? mit der Formel

V(t) = -g * t +- v0

umstellen auf t? Und was ist dann mit V woher kriege ich die..

oder die Formel h(t) = -1/2 g * t² +-v0 *t +h0

Answer 1

Hi,

Deine Formel sieht im Ansatz schon richtig aus. Hast aber eini paar Minuse zu viel?!

v(t) = -g*t + v_0

Du hast also die Anfangsgeschwindigkeit v_0, die nach oben gerichtet ist und die Schwerkraft, die durch g*t beschrieben wird. Nach unten gerichtet und deshalb mit einem negativen Vorzeichen versehen.

Nun kannst Du die Zeit ausrechnen, die die Kugel nach oben fliegt, bis es zum Stillstand v(t) = 0 kommt, die Kugel also den höchsten Punkt erreicht hat:

0 = -gt + v_0

gt = v_0

t = v_0/g = 6/9,81 s = 0,61 s

Bis auf Vorzeichen ist die Formel für die letztliche Höhe richtig:

h(t) = -0,5gt^2 + v_0t + h_0 = -0,5*9,81*0,61^2 m + 6*0,61 m + 0 m = 1,83 m

Die erreichte Höhe ist also 1,83 m.

Grüße