zu 1)
der Anteil von F der ein Drehmoment an der Konstruktion ausübt ist \(F\cdot cos\beta\). Über die Scheibe wird ein Drehmoment von \(P\cdot r\) ausgeübt, unabhängig vom Winkel \(\alpha\). Hinzu kommt noch das Moment M. Wenn das System im Gleichgewicht ist, müssen die Drehmomente gleich sein, also
\(F\cdot cos(\beta) \cdot a=P\cdot r+M\)
\(2 \cdot P\cdot cos(\beta) \cdot a=P\cdot r +M\)
zu 2)
wir schauen senkrecht auf die Ebene XAZ (wir in meiner früheren Darstellung) und können folgende Kräfte definieren:
\(F_{Cx}=- sin (\alpha) \cdot P\)
\(F_{Cz}=cos (\alpha) \cdot P\)
\(F_{Ex}=-sin (\beta) \cdot F\)
\(F_{Ez}=-cos (\beta) \cdot F\)
damit haben wir alle Kräfte, in y-Richtung wirken keine. Jetzt schauen wir uns das System von oben an, senkrecht zur Ebene XAY und rechnen die Kraft \(F_{Bx}\) aus. Dazu nutzen wir das Momentengleichgewicht in der Ebene XAY um den Punkt A.
\( 0 = F_{Cx} \cdot a + F_{Bx} \cdot 2 \cdot a + F_{Ex} \cdot 3 \cdot a \) das ergibt
\(F_{Bx}=P\cdot \frac{sin(\alpha)+6 \cdot sin(\beta)}{2}=1,933\cdot P\)
\(F_{Ax}\) erhältst du, wenn du alle Kräfte in dieser Ebene addierst, die Summe muss 0 ergeben
\(F_{Ax}=P\cdot (\frac{1}{2} sin(\alpha)- sin(\beta))=-0,067\cdot P\)
Für die z-Richtung wird das analog gelöst, hier schauen wir senkrecht auf die Ebene YAZ.
Die Kräfte in x- und z-Richtung werden dann vektoriell addiert.
P.S.: Wie ist die Prüfung gelaufen? M.E. solltest du deine Kenntnisse in Trigonometrie auffrischen.
