Aufgabe:
Der Personenaufzug in dem neuen, 110 m hohen Gebäude soll bei der Express-Fahrt
vom Erdgeschoss in den 28. Stock eine Höchstgeschwindigkeit von 9 m/s errei-
chen. Dabei sollen die üblichen Sicherheits- und Komfortstandards berücksichtigt
werden. Diese Standards beinhalten, dass die Beschleunigung der Aufzugkabine und
der sog. Ruck (die zeitliche Änderung der Beschleunigung) bestimmte Höchstwerte
nicht überschreiten.
Die Fahrtstrecke beträgt bei der Express-Fahrt genau 100 m. Auf der gesamten
Fahrt soll die Momentanbeschleunigung unter 1,2 m/s2 und der Ruck unter 1,5 m/s3 blei-
ben (dies sind Werte, bei denen die Fahrt noch als komfortabel empfunden wird).
Das Architekturbüro hat ein Aufzugsunternehmen beauftragt, zu prüfen, ob diese An-
forderungen zusammen mit der Höchstgeschwindigkeit von 9 m/s realisierbar sind.
Das Planungsbüro des Aufzugsherstellers hat daraufhin einen Vorschlag für die Be-
schleunigungsphasen der Fahrt erarbeitet. Die Abbildung zeigt den vorgeschlagenen
zeitlichen Verlauf der Momentanbeschleunigung während der Fahrt.
Skizzieren Sie jeweils den zeitlichen Verlauf der Momentangeschwindigkeit v (t )und
der seit dem Fahrtbeginn zurückgelegten Strecke s (t )(es genügt eine Skizze, die den
jeweiligen Verlauf der Kurven qualitativ richtig wiedergibt).
Prüfen Sie, ob der vorgeschlagene Fahrtverlauf das Ziel einer Maximalgeschwindig-
keit von 9 m/s erreicht und dabei die vorgegebenen Höchstwerte für den Ruck und
die Momentanbeschleunigung einhält.
Prüfen Sie, ob der Fahrstuhl am Ende der Fahrt tatsächlich die Strecke von 100 m
zurückgelegt hat.
Entwerfen Sie einen abgeänderten Fahrtverlauf, der diese Anforderung erfüllt, falls
das Ergebnis der Prüfung negativ ist.
Problem/Ansatz:
Hier könnte ich etwas Hilfe gebrauchen.
