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Vor-Übung: Schnittgrößenverläufe an einem Rahmen
Diesen Rahmen aus biegesteif miteinander verbundenen Balken kennen Sie bereits aus der Hausaufgabe zur nächsten Einheit. Zum Aufwärmen folgende Bonusfragen:
B7.1: Wie groß ist das von der Kraft F auf das Lager A ausgeübte Moment betragsmäßig in Nm?
B7.2: Stellen Sie sich nun vor, dass Sie die Richtung der Kraft F ändern können. Bei welchem Winkel \( \alpha \) wird das Moment um den Punkt A betragsmäßig minimal? (Annahme: F greift am Rand des Balkens mittig im Querschnitt an.)
Gegeben:
\( \begin{array}{l} a=53 \mathrm{~cm} \\ b=875 \mathrm{~mm} \\ F=0,227 \mathrm{kN} \end{array} \)
Aufgabe:
Problem/Ansatz:
… ist das so richtig ausgerechnet?
a = 0,53m
b = 875mm = 0.875m
F = 0.227kN = 227N
MA = Fxa M_{A} = 227N * 0.53m M_{A} = 120.31Nm
B7.2: Winkel a für minimales Moment an Punkt A
Gegeben:
a = 0.53m
b = 0.875m
tan(alpha) = b/a tan(alpha) = (0.875m)/(0.53m) tan(a) ≈ 1.65094 alpha = arctan(1.65094)
α ≈ 58.05°
