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Aufgabe: Hey ich habe die Aufgabe folgende Differentialgleichung zu lösen:

$$\ddot{r}+\frac{g}{R}\cdot r=0$$

Ich habe meinen Ansatz mithilfe eines Kollegen besprochen. Jedoch verstehe ich die Punkte (7) und (8) nicht. Könnt ihr mich aufklären? Wäre ansonsten der Rechenweg richtig?


Liebe Grüße



Screenshot (416).png


  • 👜 Migrieren | 👮 Karl60 | 💬 “https://www.mathelounge.de/”
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Hi, wenn man die Frage schon markiert, hätte man sie auch bitte antworten können. :D

LG

markieren ist keinesfalls abwertend. Ich bin nur der Ansicht, dass die Frage bei mathelounge besser aufgehoben ist.

1 Antwort

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Hallo

besser man weiss: y=Asin(wt);  y''=-Aw^2 sin(wt)=-w^2*y ebenso mit cos. deshalb ist die allgemeine Lösung $$y=C_1sin(\sqrt{g/R}*t)*C_2cos(\sqrt{g/R}*t)$$

natürlich geht es auch mit dem Ansatz $$Ae^{i\sqrt{g/R}*t}+B*e^{i\sqrt{g/R}*t}$$

dann muss man wissen dass jede Linearkombination von einem Lösungssystem wieder eine Lösung ist und kommt so auf die reellen Lösungen.

Waren das deine Zweifel?

lul

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