Aufgabe:
Die Aufgabe sei es zu einer gegebenen Gesamtkraft Fg = \( \begin{pmatrix} 4\\5\\3 \end{pmatrix} \) eine zusätzliche Kraft F4 zu berechnen, sodass das Objekt, auf welchem dann die neue Gesamtkraft (Fg + F4) wirkt, mit einer Beschleunigung von a = \( \begin{pmatrix} 6\\4\\8 \end{pmatrix} \) beschleunigt wird. Die Masse sei 0.5kg.
Problem/Ansatz:
Meine Idee war nun die Formel F = m * a bzw. Fg + F4 = m * a zu verwenden, sodass ich auf dies Lösung komme:
Fg + F4 = m * a
\( \begin{pmatrix} 4\\5\\3 \end{pmatrix} \) + \( \begin{pmatrix} x\\y\\z \end{pmatrix} \) = 0.5kg * \( \begin{pmatrix} 6\\4\\8 \end{pmatrix} \)
\( \begin{pmatrix} 4\\5\\3 \end{pmatrix} \) + \( \begin{pmatrix} x\\y\\z \end{pmatrix} \) = \( \begin{pmatrix} 3\\2\\4 \end{pmatrix} \) --> x = -1, y = -3, z = 1
Somit lautet F4= \( \begin{pmatrix} -1\\-3\\1 \end{pmatrix} \)
Ist dieser Ansatz/Lösungsweg richtig?
