Aufgabe:
Ein Massepunkt m bewege sich im kartesischen Raum r=(x,y,z) und hat die potentielle Energie V(x,y,z)=K*ln(sqrt(x^2+y^2)/R),
dabei sind K und R Konstanten größer 0.
Gesucht sind drei Erhaltungsgrößen und man sollte zeigen, warum diese Größen erhalten sind.
Problem/Ansatz:
Noether-Theorem oder zyklische Koordinaten
Typische Erhaltungsgrößen in der Mechanik sind Energie, Impuls, und Drehimpuls.
Und wie lässt sich explizit zeigen, dass das so ist?
Bzw. wie lässt sich dies explizit begründen?
Beispielsweise bei der Energie musst du zeigen, dass die Summe aus potentieller und kinetischer Energie konstant bleibt.
Impuls genauso: → Impulserhaltung
Also d/dt(T+V)=0?
Und wie ist es mit dem Impuls, wie kann man diesen berechnen und dann d/dt(p)=0
Ein anderes Problem?
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