Erzwungene Schwingung eines RLC Schwingkreises (Differentialgleichung)

Question

Aufgabe:

Erzwungene Schwingung eines RLC Schwingkreises.

a)  Stellen Sie die Differentialgleichung für die Spannung U_C(t) am Kondensator des RLC Schwingkreises auf Verwenden Sie hierzu zunächst die Kirchhoffsche Maschenregel für die Spannungen U_C(t), U_L(t) und U_R(t) und fügen dann entsprechend den durch die Spule extern induzierte Spannung U_ext(t)= U₀ exp(i ω t) hinzu

Problem/Ansatz:

Also ich denke dann doch an U_C(t)+U_L(t)+U_R(t)=U_ext(t)   Mit U_C(t)=Q(t)/C; U'_C(t)=I(t)/C; U_L(t)=L*I'(t) und U_R(t)=R*I(t)
Wenn man dass jetzt einsetzt hätte man ja Q(t)/C+L*Q''(t)+R*Q'(t)=U₀e^{(i ω t}) bzw. I(t)/C+L*I''(t)+R*I'(t)=U₀e^{(i ω t)}
Aber dass ist doch nicht die DGL für U_C(t) oder? Verstehe ich hier jetzt etwas nicht richtig?

Comments

Hallo

Uext liegt doch nicht an der Reihe R,L.C sondern nur an L? also ist deine Anfangsgleichung falsch.

lul