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Könnte bitte jemand bei „e“ helfen. Verstehe nicht ganz, wie man mit der Phase multiplizieren kann710C15D0-1653-4363-A3CC-6441E8053E18.jpeg

Text erkannt:

1) Wellenfunktion und Aufenthaltswahrscheinlichkeit eines Teilchens
Abbildung 1 zeigt die unnormierte, eindimensionale Wellenfunktion \( \psi(x) \) eines Teilchens.
AbBildung 1: Eindimensionale Wellenfunktion \( \psi(x) \) eines Teilchens.
a) In welchem Bereich (I, II oder III) ist die Wahrscheinlichkeit, das Teilchen anzutreffen, am geringsten?
b) Die Einheiten wurden an den Achsenbeschriftungen vergessen. Ergänze sie!
c) Wie lautet die Normierungsbedingung für eine Wellenfunktion? Normiere die Wellenfunktion \( \psi(x) \).
d) Berechne die Aufenthaltswahrscheinlichkeit im Bereich III.
e) Die Wellenfunktion im Bereich III wird nun mit einer Phase von \( e^{i \frac{\pi}{6}} \) multipliziert. Wie ändert sich die Aufenthaltswahrscheinlichkeit in diesem Bereich dadurch?

BD204E33-34E3-4CCA-8834-15092A782EFE.jpeg

Text erkannt:

a) Im Berercu II
die Flache der Welleafunkrrou an gerrengstom d. h. dass dre WF se|pst and \( |\psi| x||^{2} \) wech an yeriagsten
bा
\( \begin{aligned} \int \limits_{-4}^{\infty}|\psi(x)|^{2} u x & =1 \\ x & =1 m \end{aligned} \)
awhant
\( \begin{array}{l} |Y(x)|^{2}=\frac{1}{d t}=\frac{1}{m} \\ \Psi(x)=\sqrt{\frac{1}{m}} \end{array} \)
oder \( \sum \limits_{\Delta x}|A \cdot \Psi(x)|^{2} \Delta x=1 \)
\( \begin{array}{l} A: i^{2} \cdot\left[(2 \cdot 1)^{2}+\left(1 \cdot(1)^{2}+|-2 \cdot 1|^{2}\right)^{3}\right]=1 \\ A 3^{2}[4+1+4]=A^{2} \cdot S=1 \\ A=\frac{1}{3} \\ \end{array} \)
d) \( \pi: \sum\left|Y^{n}(\Delta x)\right|^{2} \Delta^{x} \Leftrightarrow \)
III: \( \sum \psi^{n}(\Delta x) \) im Berercu III \( \cdots 1=\frac{2}{3} \)
\( \Leftrightarrow\left|-\frac{2}{3}\right|^{2} \cdot 1=\frac{u}{9}=04 \overline{4} \)

Text erkannt:

(1)
a) Im Bererm II
die Flacke der Welleatunktron an gerrengstom 1. h. dass die WF selpst and \( \mid \) Wat \( \|^{2} \) areca an geriagsten
bi
\( \begin{aligned} \int \limits_{-4}|\psi(x)|^{2} u x & =1 \\ x & =1 m \end{aligned} \)
whant
\( \begin{array}{l} |Y(x)|^{2}=\frac{1}{a x}=\frac{1}{m} \\ \psi(x)=\sqrt{\frac{1}{m}} \end{array} \)
\( \operatorname{oder} \sum \limits_{\Delta x}|A \cdot \Psi(x)|^{2} \Delta x=1 \)
\( \begin{array}{l} \left.A i^{2} \cdot\left[(12 \cdot 1)^{2}+\left(1 \cdot||^{2}+\mid-2 \cdot 1\right)^{2}\right)^{3}\right]=1 \\ A 3^{\prime}[4+1+4]=A^{2} \cdot 9=1 \\ A=\frac{1}{3} \\ \end{array} \)
d) \( \pi: \sum 1 \)
\( \begin{array}{l} \text { III: } \frac{\sum\left|Y^{n}(\Delta x)\right|^{2} \Delta x}{\psi^{n}(\Delta x) \text { im Bererc III }} \ldots \\ \Rightarrow\left|-\frac{2}{3}\right|^{2} \cdot 1=\frac{u}{9}=04 \frac{2}{3} \end{array} \)
\( 1 \)

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Hallo

was du geschrieben hast verstehe ich nicht, die Aufenthalts wahrscheinlich bei ist doch bei konstanten Ψ^2 einfach Ψ^2*l mit l =Länge des Intervalls da alle Intervall gleich sind ist II richtig.

warum integrierst du von -4 bis oo?

b) dazu kann ich nichts sagen, wenn ihr |Ψ| in 1/m angegeben  habt ist m richtig obwohl mir eine Aufentaltsfunktion eines Teilchens innerhalb  3m eigenartig vorkommt.

c) richtig

d) normiertes Ψ^2 *1=4/9 was die -2/3 sollen? aber schlecht zu lesen!

e) an |Ψ|^2 ändert sich ja nichts

lul

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Vielen vielen Dank!

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