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Thema V 3: Beugung von Elektronen
In einem Experiment mit einer Elektronenbeugungsröhre werden Elektronen durch Glühemission aus der Kathode emittiert, bewegen sich zur Anode, passieren diese und durchdringen eine dünne Grafitfolie . Die Grafitfolie wirkt bei der Elektronenbeugung wie ein optisches Gitter bei der Beugung von Licht. Somit lässt sich dem Grafit eine Gitterkonstante zuordnen.
Auf dem Schirm, der den Abstand \( a=13,5 \mathrm{~cm} \) von der Grafitfolie hat, entsteht ein Beugungsbild aus zwei konzentrischen Ringen .
Die Gitterkonstante g, für die der innere Ring das Maximum 1. Ordnung ist, soll experimentell bestimmt werden.
Dazu wird der Radius des inneren Ringes \( r \) in Abhängigkeit von der Beschleunigungsspannung \( U_{B} \) gemessen. Die Messwerte sind in folgender Tabelle erfasst.
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline\( U_{B} \) in \( V \) & 2500 & 3000 & 3500 & 4000 & 5000 & 6000 & 8000 \\
\hline\( r \) in \( 10^{-3} \mathrm{~m} \) & 15,6 & 14,2 & 13,1 & 12,3 & 11,0 & 10,0 & 8,7 \\
\hline
\end{tabular}

1 Beschreiben Sie die Bewegung der Elektronen von der Kathode zur Anode. Begründen Sie Ihre Aussagen.
2 Berechnen Sie die Geschwindigkeit der Elektronen beim Passieren der Anode für die Beschleunigungsspannung \( U_{B}=2500 \mathrm{~V} \).
Relativistische Effekte sind zu vernachlässigen.
3 Stellen Sie die Messwerte in einem \( r\left(\frac{1}{\sqrt{U_{B}}}\right) \)-Diagramm dar.
4 Die Beugung von Licht am optischen Gitter und die Beugung von Elektronen mit der Wellenlänge \( \lambda \) können analog betrachtet werden. Dabei entspricht das Maximum 1. Ordnung beim Licht dem inneren Ring in der Elektronenbeugungsröhre.
Zeigen Sie unter dieser Voraussetzung sowie unter \( \quad \) h: Planck'sche Konstante Verwendung der de-Broglie-Wellenlänge, dass für den a: Abstand der Grafitfolie Radius \( r \) des inneren Ringes gilt: (Gitter) vom Schirm
\( r=k \cdot \frac{1}{\sqrt{U_{B}}} \quad \text { mit } \quad k=\frac{h \cdot a}{g \cdot \sqrt{2 m_{e} \cdot e}} \quad \begin{array}{l} \mathrm{g}: \text { Gitterkonstante } \\ m_{e}: \text { Elektronenmasse } \\ e: \text { Elementarladung } \end{array} \)
\( 5 \quad \) Ermitteln Sie mithilfe des Diagramms die Konstante \( k \) und damit die Gitterkonstante \( g \).

vor von

Hallo

Bitte sag genauer, welchen Teil der Aufgaben du nicht kannst, allein das Aufschreiben ist ja schon ne Menge.Du willst doch Fragen beantwortet haben und nicht, dass wir dein HA machen?

Gruß lul

Aufgabe 2 bereitet mir ein Problem

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