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Aufgabe:

Radfahrer A startet bei Kilometer 350 mit Tempo 20km/h und fährt Radfahrer B entgegen. Dieser startet zeitgleich bei Kilometer 420 mit Tempo 25km/h. Beide Fahrer halten ihr Tempo konstant. Bestimmen Sie Grafisch und durch Rechnung den Zeitpunkt und den Ort, an den die Radfahrer aneinander vorbeifahren.


Problem/Ansatz:

Kann mir jemand bitte helfen die Aufgabe zu lösen? Ich bin am verzweifeln

von

1 Antwort

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zuerst rechnen wir von der Strecke 350 km ab, dann startet Radfahrer A bei 0 km und Radfahrer B bei 70 km. Am Ende rechner wir das wieder hinzu.

Es seit sA die Strecke, die Radfahrer A zurücklegt und sB die Strecke von Radfahrer, vA und vB die Geschwindigkeiten dazu.. Beide Radfahrer legen zusammen 70 km zurück, unsere erste Formel ist also sA+sB=70 km.

Allgemein Geschwindigkeit=Strecke/Zeit oder v=s/t. Umgestellt nach t ergibt sich t=s/v. Die Zeit bis zum Treffen der Radfahrer ist für beide gleich: aus t=sA/vA und t=sB/vB ergibt sich damit sA/vA=sB/vB.

Für sB setzen wir 70-s ein. Wir erhalten sA/vA=(70-sA)/vB

sA*vB/vA=70-sA

sA*vB/vA+sA=70

sA*(vB/vA+1)=70

sA=70/(vB/vA+1)

sA=31,11 km

sB=38,88 km

t=1,55 Stunden oder
t=1 Stunde 33 Minuten und 20 Sekunden

Jetzt noch die 350 km für Radfahrer A hinzurechnen oder für Radfahrer B abziehen:

Die Radfahrer treffen sich bei 381,11 km nach 1,55 Stunden

von

man kann die Geschwindigkeiten auch addieren: bei 45 km/h braucht man für 70 km 1,555 Stunden. Daraus lassen sich dann oben genannte Strecken errechnen.

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