Berechne die Geschwindigkeit an der Kante.

Question

Aufgabe:

Eine Kugel rollt zunächst einen Höhenunterschied von h=8,5cm herunter. Die Strecke dafür beträgt s1=16,5cm.  Anschließend rollt sie noch waagerecht s2= 12,5cm weiter.

Der Wirkungsgrad bei der Energieumwandlung von potenzieller Energie in kinetische Energie beträgt für eine rollende Kugel 71,4%. Da die rollende Kugel um ihre Achse rotiert, ist das Modell „Massepunkt" nicht erfüllt…

1) berechne die Geschwindigkeit nach dem insgesamt zurückgelegten Weg von s1+s2=29cm.

Problem/Ansatz:

Muss ich dabei einfach EES aufstellen

m*g*h=m/2 * v^2

v=√2gh

und von v 71,4% nehmen ?

da würde ich auf v = 0,922m/s, was eigentlich schon sinnvoll ist…

oder muss ich das irgendwie mit der richtigen Formel des Wirkungsgrad ansetzten? Also

n= Pnutz/Paufgewendet ?

(PS: eine Zeit für die einzelnen Abschnitte hätte ich auch)

Habe gerade echt einen Hänger, vielen Dank schonmal für Hilfe :)

Lg

Comments

Ps:

Die Masse beträgt 46Gramm

t für s1 ist 0,5s

t für s2 ist 0,2s

Answer 1

Hallo

1. es sind 71% von der Energie, nicht von v

2. die Energie wird in Translationsbewegung mit v und Rotation mit ω=v/r umgesetzt, die 3 zusammen geben die Energiebilanz.

Gruß lul

Comments

Danke schonmal. Wie setze ich das ganze jetzt an?

Epot(oben)=71%*(Ekin (unten)+ v/r) ?

Lg

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Hallo

genau Falsch 0,71mgh=Ekin

Ekin=m/2v^2+I/2ω^2

wie kannst du  Energie und Winkelgeschw. addieren????

lul

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Vielen Dank, aber wie berechne ich jetzt w ohne v?

Und mit l ist s1+s2=29cm gemeint oder?

Lg

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Hallo

v=r*w r gegeben, mit I hatte ich keine länge sondern das Trägheitsmomnt der Kugel gemein vielleicht nennt ihr das J?

du bekommst mit dem Energiesatz w bzw. v nach den 16,5cm raus, danach gleichförmig mit dem v noch der Rest der Strecke-

lul

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Hallo, den Trägheitsmoment hatten wir noch gar nicht . Was nun?

lg

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Einfach 0,71mgh=Ekin aufstellen und dann mit gleichförmig beschleunigter Bewegung V ausrechnen??

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Ja, so musst du wohl rechnen, ich habe nachgerechnet, der Anteil der auf die #rotationsenergie (die ihr nicht hattet eng fällt vermindert mgh wirklich auf 5/7

die 71% bleiben also für die reine Translationsenergie. allerdings bekomme ich dann v=1,09m/s was für die letzten 12,5cm nicht 0,2s ergibt  sondern 0,11s und für die ersten 16,5cm mit der Durchschnittsgeschw 1/2v auch nicht 0,5s  sondern nur 0,3 s.

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Vielen Dank, ich sehe gerade dass ich die Zeiten von der falschen Aufgabe genommen habe, die waren gar nicht gegeben. Also kommen Sie bei der Kante auf die Geschwindigkeit von 1,09m/s? Ich werde das gleich auch nochmal nachrechnen, danke auf jeden Fall schonmal bis jetzt für die Hilfe!!!

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Hallo, ich komme mit 0,71Epot=Ekin auch auf die v=1,09m/s

Ich denke die anschließende Bewegung muss dann als Reibungsfrei angenommen werden

Dankeschön

lg