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Aufgabe:

blob.png

Text erkannt:

Zustandsdiagramme als Schnitt durch Zustandsfläche:
\( \mathrm{T}= \) const. \( \rightarrow \) Isothermen :
\( \mathrm{V}= \) const. \( \rightarrow \) Isochoren:
\( p= \) const. \( \rightarrow \)
Isobaren:
\( \mathbf{p} \)


Problem/Ansatz:

Hallo,

könnte mir bitte jemandem erklären, warum hier jeweils zwei Graphen gezeichnet wurden und was mit P2<P1,P1 ; V2<V1, V1 und T2>T1, T1, welche über den Graphen zu sehen sind, gemeint ist.


Danke im Voraus.

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Hallo,

warum hier jeweils zwei Graphen gezeichnet wurden

Um zu zeigen, dass der Kurvenverlauf bei unterschiedlichen Temperaturen, Volumina bzw. Drücken nicht gleich ist.

was mit P2<P1,P1 ; V2<V1, V1 und T2>T1, T1, ... , gemeint ist.

D.h., dass p2  niedriger ist, als p1, V2 kleiner ist, als V1 und T2 größer, als T1.

Wenn z.B. p2 niedriger ist als p1, dann nimmt das Gas bei gleicher Temperatur bei niedrigerem Druck ein größeres Volumen ein (außer bei T = 0 K ;-) als es bei höherem Druck einnehmen würde, usw. .

Den dargestellten Graphen liegt die Zustandsgleichung für ein ideales Gas zugrunde:

p * V = n * R * T

Der erste Graph stellt die Abhängigkeit des Druckes vom Volumen dar, also:

p(V) = (n * R * T) * 1/V

(n * R * T)  wird dabei als Konstante betrachtet, vgl. f(x) = k * 1/x

p ist also umgekehrt proportional zum Volumen, d.h. je kleiner das Volumen, desto größer der Druck und umgekehrt.

Der zweite Graph stellt die Abhängigkeit des Druckes von der Temperatur dar, also:

p(T) = (n * R / V) * T

(n * R / V) wird dabei als Konstante betrachtet.

p ist proportional zur Temperatur, d.h. hohe Temperatur, hoher Druck und umgekehrt.

Der dritte Graph stellt die Abhängigkeit des Volumens von der Temperatur dar, also:

V(T) = (n * R / p) * T

(n * R / p) wird dabei als Konstante betrachtet.

V ist proportional zur Temperatur, d.h. hohe Temperatur, großes Volumen und umgekehrt.

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Die beiden roten Graphen links geben an, wie sich Volumen und Druck zueinander verhalten, wenn die Temperatur konstant ist. Auf dem einen Graphen hat die Temperatur den Wert T1. Auf dem anderen Graphen hat die Temperatur den Wert T2. Die Temperatur T2 ist größer als die Temperatur T1.

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