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Aufgabe:

Welche kinetische Energie besitzt der Satellit (in 1011 J)?


Problem/Ansatz:

Das Hubble-Space-Telescope ist ein Satellit, der antriebslos die Erde mit konstanter Bahngeschwindigkeit
in 600 km Höhe umkreist.
(Masse der Erde mE=5,974⋅1024kg , Erdradius rE=6370km , mHub=11t )

Wie komme ich auf ca. 3 bis 3.3, geht es auch ohne Geschwindigkeitsbestimmung, denn die benötigte Arbeit für die Umlaufbahn habe ich bereits...

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Salut,


Das Hubble-Space-Telescope ist ein Satellit, der antriebslos die Erde mit konstanter Bahngeschwindigkeit
in 600 km Höhe umkreist.
(Masse der Erde mE=5,974⋅1024kg , Erdradius rE=6370km , mHub=11t )

Wie komme ich auf ca. 3 bis 3.3, geht es auch ohne Geschwindigkeitsbestimmung..,

Ich denke schon, dass man zunächst die Winkel- und Bahngeschwindigkeit berechnen muss, um daraus schließlich die kinetische Energie zu ermitteln:

Aufgrund der Kreisbahn des Weltraumteleskops gilt:

FZp =  FG

m * ω2 * (rE + h)  =  G * m * ME / (rE + h)2

Auflösen nach der Winkelgeschwindigkeit ergibt:

ω  =  √( G * ME / (rE + h)3 )

ω  =  √( 6,674 * 10-11 m3 kg-1 s-2 * 5,974 * 1024 kg / (6370 * 103m + 600 * 103 m)3 )

ω  =  1,085 * 10-3 s-1

°°°°°°°°°°

Daraus folgt für die Bahngeschwindigkeit:

v =  ω * r

v =  1,085 * 10-3 s-1 * (6370 * 103 m + 600 * 103 m)  =  7,56 * 103 m s-1

°°°°°°°°°°

Somit erhält man für die gesuchte kinetische Energie:

Ekin =  0,5 * m * v2

Ekin =  0,5 * 11000 kg * (7,56 * 103 m s-1)2 =  3,14 * 1011 J


Schöne Grüße :)

von 8,1 k

Vielen Dank für deine Mühe,

den Weg bin ich auch schon gegangen jedoch sollte dies erst in späteren Vorlesung drankommen und deshalb vermutete ich einen anderen Weg. Naja der Prof ist vielleicht nicht ganz so auf die Reihenfolge fokussiert.

Lg Snervy

den Weg bin ich auch schon gegangen ...

Ach schade, dann war meine nervige Tipperei völlig umsonst. Schreib' doch bitte demnächst von Anfang an dazu, wenn bestimmte Berechnungen bereits von dir durchgeführt worden sind.

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