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Physikaufgabe:

Zwei Körper mit den Massen \( m_{1} \) und \( m_{2}\left(m_{2}>m_{1}\right) \) können auf parallelen Ebenen Bahnen reibungsfrei gleiten. Zwischen den Linien A und B wirkt auf beide Körper die gleiche Kraft (in Richtung C). Ab der „Startlinie” B bewegen sich beide Körper kräftefrei.

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Welche der folgenden Aussagen sind richtig, welche sind falsch?

1. Nach B haben beide Körper den gleichen Impuls.

2. Nach B haben beide Körper die gleiche Energie.

3. Nach B hat der Körper der Masse \( m_{2} \) eine kleinere Geschwindigkeit als der Körper der Masse \( m_{1} \).

4. Der Körper der Masse \( m_{1} \) benötigt für die Strecke BC weniger Zeit als der Körper der Masse \( m_{2} \).

5. Beide Körper haben zwischen A und B den gleichen Kraftstoß erhalten.

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Lösung:

Zur Beantwortung der Fragen müssen wir die physikalischen Konzepte von Kraftstoß, Impuls und Energie sowie grundlegende Bewegungsgleichungen betrachten.

1. Nach B haben beide Körper den gleichen Impuls.

Der Impuls eines Körpers wird durch die Formel \( p = mv \) definiert, wobei \( m \) die Masse und \( v \) die Geschwindigkeit des Körpers ist. Der Kraftstoß, der auf einen Körper wirkt, ist das Produkt aus Kraft und der Zeit, während der diese Kraft wirkt, und bestimmt die Änderung des Impulses. Wenn auf beide Körper die gleiche Kraft über die gleiche Zeitspanne wirkt, erhalten beide den gleichen Kraftstoß und daher auch die gleiche Änderung des Impulses.

Da beide Körper aus der Ruhe gestartet sind (Annahme, da nicht anders angegeben), beginnen sie mit einem Impuls von Null, und da sie den gleichen Kraftstoß erfahren, haben sie nach B den gleichen Impuls.

Richtige Aussage.

2. Nach B haben beide Körper die gleiche Energie.

Die kinetische Energie eines Körpers ist durch \( E = \frac{1}{2}mv^2 \) gegeben. Selbst wenn beide Körper den gleichen Impuls haben, wird die kinetische Energie auch von der Masse abhängen. Da \( m_{2} > m_{1} \), und beide Körper den gleichen Impuls haben, wird der Körper mit der kleineren Masse (\( m_{1} \)) eine höhere Geschwindigkeit haben als \( m_{2} \), was zu unterschiedlichen Energien führt, mit \( m_{1} \) mit einer potenziell höheren kinetischen Energie.

Falsche Aussage.

3. Nach B hat der Körper der Masse \( m_{2} \) eine kleinere Geschwindigkeit als der Körper der Masse \( m_{1} \).

Wie bereits erklärt, haben beide Körper den gleichen Impuls, aber aufgrund der Beziehung \( p = mv \) muss der schwerere Körper \( m_{2} \) eine kleinere Geschwindigkeit haben als der leichtere Körper \( m_{1} \), um den gleichen Impuls zu erreichen, da \( m_{2} > m_{1} \).

Richtige Aussage.

4. Der Körper der Masse \( m_{1} \) benötigt für die Strecke BC weniger Zeit als der Körper der Masse \( m_{2} \).

Da \( m_{1} \) eine höhere Geschwindigkeit nach dem Passieren des Punktes B hat, würde man erwarten, dass \( m_{1} \) weniger Zeit benötigt, um eine bestimmte Strecke nach dem Punkt B zurückzulegen, im Vergleich zu \( m_{2} \), vorausgesetzt, dass beide Körper sich mit konstanter Geschwindigkeit fortbewegen (keine weiteren Kräfte wirken nach Punkt B).

Richtige Aussage.

5. Beide Körper haben zwischen A und B den gleichen Kraftstoß erhalten.

Der Kraftstoß ist definiert als das Produkt der Kraft und der Zeit, während der die Kraft wirkt (\( F \Delta t \)). Da die Aufgabe festlegt, dass auf beide Körper die gleiche Kraft über die gleiche Zeitdauer wirkt, erhalten beide den gleichen Kraftstoß.

Richtige Aussage.

Zusammenfassend sind die Aussagen 1, 3, 4 und 5 richtig, während die Aussage 2 falsch ist.
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