Physik: a= s/ t ^2 , warum nicht nur v ?

Question

Hallo,

die beschleunigung in der Mechanik ist ja folgend definiert: a= v/t wobei v= s/t ist.

Schreibe ich das ganze nun so auf: a = (s/t)/t kann ich doch bei t Variablen streichen genau sie bei allen anderen Faktoren doch auch oder nicht? Nm/N = m da ich beide N gestrichen habe.. wieso bei t nicht?

Comments

Der Fehler liegt, wie bereits angesprochen, im ersten Satz.

Die Beschleunigung ist mitnichten als a = v/t definiert. Richtig ist:

$$ a(t) = \dot{v}(t) = \ddot {x}(t) ,$$

das heißt, die Beschleunigung ist die Ableitung der Geschwindigkeit nach der Zeit und diese wiederum die Ableitung des Ortes nach der Zeit.

Answer 1

Hmm so ganz richig ist das alles nicht. Du musst unbedingt unterscheiden zwischen Bewegungen mit konstanter Geschwindigkeit und gleichmässig beschleunigten Bewegungen.

Für die Bewegungen mit konstanter Geschwindigkeit gilt:

v=const., v= s/t, a = 0

Für die gleichmässig beschleunigte Bewegung gilt:

s = 1/2 *a * t², v=a*t, a = const.

Du darfst die Formeln für die beiden Bewegungsformen nicht ohne weiteres vermischen.

Answer 2

a = (s/t ) / t kann ich doch bei t Variablen streichen

Dies ist rein mathematisch schon falsch
a = ( s / t ) / t = ( s / t ) * ( 1 / t ) = s / t^2

Wegkürzen tut sich da nichts.

Kofi123 hat die beiden am häufigsten vorkommenden Bewegungsarten
schon beschrieben.

Gleichförmige Bewegung ( v = const )
s = v * t

Gleichförmig beschleunigte Bewegung
a = Beschleunigung ist konstant.
v = a * t
( die Geschwindigkeit nimmt um den Betrag a pro sec zu
v steht für die Endgeschwindigkeit  nach der Zeit t )
Anfangsgeschwindigkeit = 0
Durchschnittsgeschwindigkeit = 
( Anfangsgeschwindigkeit + Endgeschwindigkeit ) / 2

v ( mittel ) = ( 0 + a * t ) / 2  = a * t / 2
s = v ( mittel ) * t = a /2 * t^2