Leistung eines Hohlraumstrahlers/ Geschwindigkeit

Question

Aufgabe:

1) Mit welcher Leistung strahlt ein 2.0 ∙ 3.0 cm großer Ausschnitt aus der Oberfläche
eines Hohlraumstrahlers bei 1500 K?
2) Für ein Streuexperiment werden Elektronen mit einer Wellenlänge von =0.45 nm
gebraucht. Welche Geschwindigkeit müssen sie dabei haben?

Problem/Ansatz:

Mein Ansatz wäre, dass man für 1) die Formel für die Leistung anwendet, also P=dE/dT. Die Formel für die Energie ist dann: hc/wellenlänge.

2) ich vermute, dass man hier das plancksche strahlungsgesetz anwenden muss, aber auf die Geschwindigkeit kommt man trotzdem mit dieser Formel nicht. Ich hoffe ihr könnt mir weiterhelfen. Danke!

Answer 1

Hallo sieh unter Hohlraumstrahler in wiki oder deinem Skript nach,

$$ \frac{P}{A}=\sigma \cdot T^{4}$$ mit
σ=5,670374⋅10^-8 W/m^2K^4 und mehr brauchst du nicht.

für 2 solltest du die de Broglie Wellenlänge kennen oder nachsehen  mit Plank hat das nix zu tun.

Gruß lul

Comments

Vielen Dank! Da wir Broglie wellenlänge noch gar nicht besprochen haben, kann ich damit noch nichts anfangen. Dieses thema kommt noch. Ich google mal selber nach.

Zur 1) zb. steht im Skript S= sigma * T^{4}. Woher kommt P/A ?

---

Hallo

S=P/A oder was nennt ihr S?

für Licht gilt Impuls=h*f/c=h/λ . de Broglie nahm an man kann falls es Materiewellen gibt dasselbe Gesetz mit dem Impuls erwarten, also m*v=h/λ  und damit λ=h/(m*v) (natürlich wurde das dann auch experimentell bestätigt)

Gruß lul

---

S haben wir als Energiestromdichte bezeichnet, also S= Ec/4.

De broglie wellenlänge schau ich mir genauer an, das interessiert mich jetzt wirklich und melde mich dann, aber danke für den Ansatz!

Lautet dann die formel für S= P/A ?

---

Dann müsste ich P= sigma *T^4 * A, also P= 5,670374⋅10-8 * 1500 K * 6 cm ?

---

Hallo

1. nicht 6cm sondern 6cm^2 und sigma ist in m^2 gegeben, also sigma oder A umrechnen. ausserdem steht da T^4 du schreibst nur 1500?

bitte ein bissel sorgfältiger!

lul

---

Oh, habs übersehen, danke! Aber was beschreibt die Formel S=P/A?? Ich weiß dass S die wirkung ist, aber was kann ich darunter verstehen

---

Und für P hab ich jetzt: 5,670374 * 10^-8 * (1500 K)^4 * 0,0006 m^2= 172,23 W?

---

Ich hab´mir die de broglie-Wellenlänge angeschaut und zwar: λ= h/p= 6,626 * 10^-34 Js/172,23. Dann hat man die Wellenlänge und dann nach der Geschwindigkeit umformen und zwar λ=h/m*v → v=h/λm ??

---

HALLo

du verwendest irgendwie das Ergebnis von Aufgabe 1) aber die 172W haben doch nichts mit der A ufgabe zu tun? du hast lambda doch gegeben , und m des e kennst du.  also form einfach nach v um

was du darüber für lambda schreibst ist Quatsch , prüf in Gleichungen IMMER die Dimension bzw Einheiten, da muß bei lambda m bzw eine Länge rauskommen, bei dir steht lambda=.. Js??

lul

---

h ist ja das plancksche wirkungsquantum, deswegen Js. Für die wellenlänge habe ich lambda= h/impuls. Js für h passt doch, oder? Und ja du hast recht, das was ich geschrieben habe, ist sinnlos. Ich hab implus mit leistung verwechselt.

---

Js für h passt, aber das kann man nicht als Einheit hinter lambda schreiben. IMMER ALLE EINHEITEN EINTRAGEN, dann kann man auch vielen solchen Leichtsinnsfehlern vorbeugen! Wirklich keine physikalische #Gleichungen in den man Zahlen ohne ihre Einheit einträgt.

lul

---

Ja, hast recht. Ok, also immer alle einheiten berücksichtigen und gegebenfalls umrechnen. Wenn ich nun nach v umforme, dann erhalte ich v= h/lambda*m

v= 6,65*10^-31 Js/ (0,45 nm*9,109*10^-31 kg). Soll ich die wellenlänge in m umrechnen oder so lassen?

---

lul, könntest du mir schnell sagen was die Formel S=P/A aussagt bzw. warum definiert man die Leistung als S*A?? Was ist jetzt S?

---

P/A= Leistung /Fläche, das ist vernünftig, wenn man etwa wissen will wieviel Energie pro Zeit auf einem Dach mit Solarzellen ankommt, oder wieviel auf deinen Kopf kommt.

v gibt man immer in m/s an!

Gruß lull