Zefallsgesetz in Anwendung. Wie komme ich auf die Zerfallsrate?

Question

Aufgabe:

Eine Probe eines bei einer archäologischen Ausgrabung gefundenen Knochens enthält
200 g Kohlenstoff. Es wird eine Zerfallsrate von 400 Zerfällen pro Minute gemessen. Wie
alt ist der Knochen?
Verwenden Sie hierzu, dass in einem lebenden Organismus 15 Zerfälle pro Minute pro
Gramm Kohlenstoff stattfinden und dass die Halbwertszeit von 14C 5730 Jahre beträgt.

Problem/Ansatz:

Wie gehe ich hier vor? Diese Formel anwenden: N(t)= N0 *e^-ln(2)/HWT* t, aber wie sieht es aus mit der Zerfallsrate?

Answer 1

Hallo

früher 15 Zerfälle pro Min. jetzt 2 pro Minute und g , entsprechend ist die Menge an C14 um den Faktor  2/15 kleiner, darauf wendest du deine Formel an, d,h N(t)=2/15N(0) daraus t

Gruß lul

Comments

Danke für deine Antwort.

Woher kommt diese 2 pro Minute und Gramm? Es werden ja 400 Zerfälle pro Minute gemessen.

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Text genau lesen! "in 200 g Kohlenstoff. Es wird eine Zerfallsrate von 400 Zerfällen pro Minute"

lul

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Okey, danke. Wäre dementsprechend die Aktivität N(t) ~26.7?

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Dies6 Frage verstehe ich nicht, was meinst du mit Aktivität?  du suchst doch t und kennst N(t)/N0 ? N(t) kennst du nicht.

lul

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Sorry jaa.. meinte mit Aktivität, die Anzahl Kerne zum Zeitpunkt t also -->N(t)

Also ich bin folgendermassen Vorgegangen:

Gegeben ist N0=400g -->Zerfallsrate von 200

dh. 400/200= 2

früher waren es 15 Zerfälle pro min

wie du oben geschrieben hast Formel: N(t)= 2/15*No ~ 26.7

In Formel: N(t)= N0 *e^-ln(2)/5730 * t , Einsetzen und nach t auflösen:)

Hinweis: -ln(2)= ln(1/2)

dh. 26.7=200 *e^-ln(2)/5730* t [ :200, ln(..)

ln(26.7/200) =-ln(2)/5730 *t [:ln(1/2)/5730

5730*ln(26.7/200)/ln(1/2)= t

~16'865 Jahre =t

:)) Gruzz

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noch mal du kennst doch N0 nicht  in den 400g C sind einige C14, die zerfallen, das meiste ist C12 das stabil ist. und N0 ist die dir nicht bekannte Zahl der C14 Kerne

du hast N(t)/N(0)= 2/15=e^-ln(2)/5730*t. t in Jahren

die Gleichung mit ln

und sicher keine 26.7 die Zahl verstehe ich noch immer nicht.

Gruß lul