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Inertialsystem mit konstanter Winkelgeschwindigkeit, Bestimmen der Arbeit


Aufgabe:

Eine Scheibe, deren Mittelpunkt in einem Inertialsystem ruht, rotiert relativ zu diesem Inertialsystem mit konstanter Winkelgeschwindigkeit. Bei geeigneter Wahl von Ursprung und Basis ist also
\( \vec{X}(t)=\left(\begin{array}{l} 0 \\ 0 \\ 0 \end{array}\right) \quad \text { und } \quad \vec{\omega}^{\prime}(t)=\left(\begin{array}{l} 0 \\ 0 \\ \omega \end{array}\right) \)
mit konstantem \( \omega \). Berechnen Sie die Arbeit, die man im rotierenden Bezugssystem gegen die Trägheitskräfte leisten muss, um einen Körper der Masse \( m \) vom Punkt mit den Koordinaten \( \vec{x}_{A}^{\prime} \) zum Punkt mit den Koordinaten \( \vec{x}_{B}^{\prime} \) zu transportieren, wobei
\( \vec{x}_{A}^{\prime}=\left(\begin{array}{c} r_{A} \cos \varphi_{A} \\ r_{A} \sin \varphi_{A} \\ 0 \end{array}\right) \quad \text { und } \quad \vec{x}_{B}^{\prime}=\left(\begin{array}{c} r_{B} \cos \varphi_{B} \\ r_{B} \sin \varphi_{B} \\ 0 \end{array}\right) \)
sein soll.

Wisst ihr, ob diese Arbeit vom gewählten Weg abhängt? Komme hier nicht weiter sowie mit der Berechnung der Arbeit. Falls einer Tipps hat, wäre ich euch sehr dankbar!

von

1 Antwort

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Hallo

dei Arbeit ist gegen die Zentripetalkraft zu leisten, du kannst also einfach einen radialen Weg wählen, und danach senkrecht zur Kraft dich bei konstanten Radius zu x' bewegen, also einfach nur von ra nach rb.

Gruß lul

von 18 k

Ja darüber habe ich mir auch Gedanken dazu gemacht! Danke!

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