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Aufgabe:

Um wieviel Prozent würden die Auflagereaktionen(Industriekrahn) zunehmen, wenn die Last von 200 auf 400 kg erhöht werden würde.


Problem/Ansatz:

Man müsste eine Skizze zeichnen, dann ein Gleichungssystem mit den Auflagereaktionen(von einem Industriekran )aufstellen (-> einmal das ganze mit 200 und einmal mit 400 kg separat voneinander aufstellen) und dann den Anteil berechnen.


A←(Kreispfeil nach links) : By*l = 0 <=> By = 0

B→(Kreispfeil nach rechts): Ay*l = 0 <=> Ay*l-F*l = 0  Ay = F

-> (Ax + Bx = 0)


A:>(Kreispfeil nach rechts)Gx*l - Gy*l = 0 => Gx = 0

↑ Ay-F+Gy = 0 => Gy = 0

→ Ax-F + Gy = 0 => Ax = 0


Ich weiß nicht, ob das richtig ist und wie man dann weiter vorgehen müsste(evtl. weitere Auflagereaktionen).

Müsste man dann nicht die Kräfte einsetzen und dann den Anteil berechnen?Kran2.png

von

Da war nur die Aufgabe und ein Bild/Foto vom Kran gegeben.

1 Antwort

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Hallo,

Um wieviel Prozent würden die Auflagereaktionen(Industriekrahn) zunehmen, wenn die Last von 200 auf 400 kg erhöht werden würde.

Wenn außer der Last von 200 oder 400kg keinerlei sonstige Lasten in dem System auftreten, was in der Praxis nicht vorkommt, aber bei solchen Aufgaben schon, dann nehmen alle Auflagerreaktionen um 100% zu.

Zeichen bitte oben noch ein, wo die Last angreift.

Werden die Stäbe als gewichtslos angenommen?

Wie groß ist der Abstand der beiden Lager A und B?

A←(Kreispfeil nach links) : By*l = 0 <=> By = 0

Ich unterstelle, dass es sich hier um die Momentensumme um A handeln soll. Dies und das folgende ist im Prinzip richtig, wenn \(F\) die Last ist, die nach unten zeigt, \(l\) auch der seitliche Abstand der Lager ist und \(F\) sich direkt oberhalb des Lagers A befindet.

von 4,4 k

Da war nur die Aufgabe und ein Bild/Foto vom Kran gegeben.

Kommentiert vor 3 Stunden von user18697

Ich hab aber trotzdem das Gefühl, als hätte ich was vergessen oder paar Fehler begangen.

Da war nur die Aufgabe und ein Bild/Foto vom Kran gegeben.

Das was Du da oben skizziert hast, ist ja kein Kran, sondern eher ein Zweibein. So wie Du es oben gerechnet hast, sollte das vollständige Bild etwa so aussehen:

blob.png

wobei hier noch die Bemassungen fehlen. Insbesondere der Abstand von A und B. Hat aber auf die Kräfte wegen der Lage von \(F\) keinen Einfluß.

Weiter solltest Du Momente und Kräfte immer in einer Richtung positiv annehmen oder in der positiven Richtung einzeichnen (wie \(F\) zum Beispiel). Zum Beispiel die Momente um A mit Freischnitt bei G (linksdrehend = positiv): $$ \sum M_A = 0 \\ - G_x \cdot l + G_y \cdot l/2 = 0$$... wenn \(l\) sowohl die Höhe als auch die Breite des 'Rechtecks' \(ABCD\) ist und \(G\) in der Mitte von \(CD\) liegt.

A:>(Kreispfeil nach rechts)Gx*l - Gy*l = 0 => Gx = 0

\(G_y \cdot l\) kann nicht sein, wenn Du vorher mit \(l\) den Abstand von A nach B bezeichnet hast. Eher \(G_y \cdot l/2\)

Und wie müsste es sein, wenn es ein Kran wäre?

Und wie müsste es sein, wenn es ein Kran wäre?

blob.png

Die Lager sind wieder A und B. Eines von beiden ist ein Loslager.

Auch, wenn es ein Industriekrahn wär(der befestigt ist)?

Auch, wenn es ein Industriekrahn wär(der befestigt ist)?

der Kran in der Skizze ist auch befestigt. Was Du meinst ist wahrscheinlich ein Portalkran. Dann ist es aber ungewöhnlich, dass die Kraft ausgerechnet über einer der Stützen steht. Weil genau da ist ja kein Platz für die Last.

Außerdem haben die Portalkräne kein Gelenk bei \(G\), so wie Du es gezeichnet hast.

Google-Suche "Industriekran Portalkran" und dann 'Bilder'

Ich verzweifle an dieser Aufgabe.. Bitte helfe mir :)


Kran3.png

Skizze des Portalkrans:

Skizze.png




Sry, besser ging es mit Paint nicht.

Ich verzweifle an dieser Aufgabe.. Bitte helfe mir :)

Gerne - wenn ich nur genauer wüsste wie?

Die Aufgabe ist nicht wirklich genau gestellt. Und ja - eine Zeichnung ist absolut notwendig. Ich versuche mich mal:

blob.png

Ein Portalkran hat i.A. zwei Auflagestellen. Hier \(A\) und \(B\). Der Abstand der Auflager sei \(l\). Im Abstand von \(e\)  vom Lager \(B\) greift eine nach unten gerichtete Kraft \(F_G\) an.

\(F_G\) sei gegeben und die Lagerkräfte sind gesucht. Der Vollständig halber wird \(A\) als Festlager angenommen. Daher existiert hier ggf. ein \(A_x\).

Wähle zunächst ein Koordinatensystem und rechne im Folgenden immer in positiver Richtung. D.h. Jedes Moment dreht gegen(!) den Uhrzeigersinn. Um die Kräfte zu berechnen, stellt man die Kräftesumme in X- und Y-Richtung und ggf. eine oder mehrere Momentensummen auf.

Kräfte in X: $$\sum F_x = 0 \implies A_x = 0$$

Kräfte in Y: $$\sum F_y = 0 \implies A_y + B_y - F_G = 0$$\(F_G\) wird negativ gerechnet, da \(F_G\) in negative Y-Richtung zeigt.

Momente um \(B\): $$-l \cdot A_y + e \cdot F_G = 0$$Das Moment aus \(A_y\) um \(B\) dreht im Uhrzeigersinn, daher ist das negativ. Aus der letzten Gleichung kann man bereits \(A_y\) berechnen:$$A_y = \frac el F_G$$Einsetzen in die Kräftesumme in Y liefert \(B_y\):$$B_y = F_G - A_y = F_G - \frac el F_G = \frac{l-e}{e} F_G$$Um zur ursprünglichen Frage zurück zu kommen: Verdoppelt sich \(F_G\) verdoppeln sich auch die Lagerkräfte (s. meine Antwort oben).

Falls mein Modell nicht zu Deiner Aufgabe passt, oder Du noch Fragen hast, so melde Dich bitte. Stelle möglichst konkrete Fragen.

Danke, dass du mir versuchst du helfen.

Kann ich dir das Bild irgendwie schicken?

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