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Aufgabe:

Gesucht ist die Stelle, bei der die Wirkungslinie von R die Aufstandsebene schneidet.


Problem/Ansatz:

Ich habe jetzt R ausgerechnet und es kommt bei mir 1611 KN raus aber wie berechnet man die Lage?


Ich würde mich über Erklärungen freuen :)CA8D26A5-2EA8-4AB3-AB0C-AD14DAE000FF.jpeg

von

Auf welcher Höhe greift die waagerechte Kraft 150kN an? Da die Zeichnung nicht maßstabsgerecht ist, kann man das nicht ablesen.

4,5 cm :) ich würd eherne die Skizze nochmal hochladen würde das gehen?

4,5 cm :) ich würd eherne die Skizze nochmal hochladen würde das gehen?

4,5cm heißt ganz oben am Rechteck. So hast Du es aber nicht eingezeichnet!? Hochladen brauchst Du die Skizze nicht noch einmal. Ich antworte dir gleich.

Danke! Ich verstehe leider überhaupt die Aufgabe nicht. Ich schreibe morgen eine Arbeit.

1,3 und 3,2 ist doch dann gesamt 4,5 oder nicht? Das ist dann meine Höhe?

Ich habe schon mal eine Formel : MR= R*h umrechnend auf h. h=MR/R

Aber ich weiß leider nicht wo meine Höhe ist

@Werner-Salomon Hab eine Frage.

1 Antwort

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Hallo,

Aber ich weiß leider nicht wo meine Höhe ist

Ok, aber Du hast das doch irgendwo abgezeichnet - oder? Ich gehe mal von \(4,5/2=2,25\) aus. Ich habe das zunächst zeichnerisch gelöst (ist irgendwie durchsichtiger!)

blob.png

Leider doch unübersichtlich, weil die Kräfte so unterschiedlich groß sind - die Resultierende (rot) geht gar nicht auf's Bild. Das Ergebnis ist \(R=1608\,\text{kN}\) und die 'Aufstandsebene' wird bei \(x=2,02\) von der Resultierenden geschnitten, wenn man \(x=0\) am linken Rand des Rechtecks annimmt (Punkt \(O\)).

Nummerisch stellt man am Besten eine Tabelle auf:$$\begin{array}{rrrr|r}x& y& F_x& F_y& M_i\\ \hline 1,50& 0,00& 0,00& -1272,00& -1908,00\\ 0,00& 2,25& 150,00& 0,00& -337,50\\ 3,67& 0,00& 0,00& -230,00& -843,33\\ 4,00& 1,60& -169,60& -106,00& -152,64\\ \hline a& 0& -19,60& -1608,00& -3241,47\end{array}$$Die ersten beiden Spalten sind die Angriffspunkte in einem Koordinatensystem, wo die X-Achse nach rechts und die Y-Achse nach oben zeigt. Den Ursprung habe ich ín den Punkt \(O\) gesetzt. Bei Kräften, die horizontal bzw. vertikal verlaufen ist natürlich die Y- bzw. X-Koordinate irrelevant. man kann den 'Angriffspunkt' überall auf der Kraftlinie setzen.

Die Momente um den Ursprung \(O\) berechnen sich jeweils aus$$M_i = x \cdot F_y - y \cdot F_x$$

Die resultierende Kraft \(R\) ist $$R = \sqrt{ (-19,6)^2 + (-1608)^2} \,\text{kN}\approx 1608,12 \,\text{kN}$$Und die X-Koordinate \(a\) des Schnittpunktpunkts der Wirklinie von \(R\) mit 'Aufstandsebene' (\(y=0\)) berechnet sich aus:$$ a \cdot R_y = M_{\text{ges}} \implies a \approx 2,02$$ (s. letzte Zeile in der Tabelle)

Falls Du noch Fragen hast, so melde Dich bitte.

Ich schreibe morgen eine Arbeit.

melde Dich das nächste Mal einfach früher. Auch Leute, die hier antworten, brauchen etwas Zeit und sind nicht immer online ;-)

Gruß Werner

von 4,4 k

Vielen, vielen Dank! Ich melde mich nächstes mal früher, mein Fehler.

Meine Frage wäre:

a*Ry =Mges


Also muss ich da dann einfach 2.02 * 1.608 einsetzen oder um Mges zubekommen?


Sie haben mir echt geholfen! :)

Also muss ich da dann einfach 2.02 * 1.608 einsetzen oder um Mges zubekommen?

Nein ! - die 2,02 sind doch gar nicht bekannt. Das \(M_{\text{ges}}\) ist schlicht die Summe der Momente \(M_i\). Und in der letzten Zeile gilt, was in den anderen Zeilen auch gilt:$$\begin{aligned} x \cdot F_y - y \cdot F_x &= M_i \\ a \cdot R_y - 0 \cdot R_x &= M_{\text{ges}} \end{aligned}\\ \implies a = \frac{M_{\text{ges}}}{R_y} = \frac{-3241,47 \,\text{kNm}}{-1608 \,\text{kN}} \approx 2,02 \,\text{m}$$

Vielen Dank!

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